سوال نامساوی

mehrdad1st · 1392/4/6

برای هر سه عدد حقیقی مثبت ثابت کنید:

$\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\geq 1$

math · 1392/4/6

پاسخ : سوال نامساوی

$(\sum \frac{a}{b+2c})(3\sum ab)\geq (\sum a)^{2}\overset{\sum a^{2\geq \sum ab}}{\rightarrow} \sum \frac{a}{b+2c}\geq \frac{\sum a^{2}+2\sum ab}{3\sum ab} \geq 1$

mehrdad1st · 1392/4/6

پاسخ : سوال نامساوی

یه سوال دیگه
برای چهار عدد حقیقی نامنفی ,x,a,b,c ثابت کنید:

$(ax^{2}+bx+c)(cx^{2}+bx+a)\geq (a+b+c)^{2}x^{2}$

math · 1392/4/6

پاسخ : سوال نامساوی

mehrdad1st گفت

این تقریبا صورت نامساوی کوشی !!!

$(ax^{2}+bx+c)(a+bx+cx^{2})\geq (ax+bx+cx)^{2}$

mehrdad1st · 1392/4/6

پاسخ : سوال نامساوی

فرض کنید

$a_{i} (i=1,2,...,n)$

اعدادی حقیقی باشند ثابت کنید:

$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\frac{a_{i}a_{j}}{i+j}\geq 0$

math · 1392/4/6

پاسخ : سوال نامساوی

mehrdad1st گفت

الان اگه n=1 باشه درسته ؟

mehrdad1st · 1392/4/6

پاسخ : سوال نامساوی

کجاش اشکال پیدا میکنه؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

صورت سوال رو دوباره چک کردم درسته.

اگه راهنمایی خواستین بگین چون به این زودیا سوال شکست نمیخوره ؛حداقل من که با نامساویهای کلاسیک نتونستم حلش کنم.

سوال نامساوی

mehrdad1st

New Member

math

New Member

mehrdad1st

New Member

math

New Member

mehrdad1st

New Member

math

New Member

mehrdad1st

New Member