سوال های مرحله دومی رو به اشتراک بگذارید ...

king of the math · 1393/11/20

تمام توابع f:N→N به طوری که m^2+f(n) | m f(m)+n برای تمام m , n عضو N .

حمید آنالیز · 1393/11/20

پاسخ : سوال های مرحله دومی رو به اشتراک بگذارید ...

اگه جواب فقط نیمس از اولو سومه جوابو بزارم؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

$mf(m)+n\geq m^{2}+f(n)\rightarrow IF m=kn , n\epsilon r^{+} \rightarrow n(k-n+1)\geq f(n)-f(kn)\rightarrow n\mid f(n)-f(kn)$

پس تابع یک چند جمله ای است و حالا میدانیم نیم ساز اول و سوم جواب بدیهی این تابع است و اثبات میکنیم که تابع برای چند جمله ای های که توانشان بزرگتر از یک است جواب ندارد:

$IF deg(f(x))=2a,a\in N \rightarrow m^2+n^{2a}\mid m^{2k+1}+n$

که با واقعیت در تناقض است!

$IF deg(f(x))=2a+1,a\in N \rightarrow m^2+n^{2a+1}\mid m^{2a+2}+n$

پس اینم همینطور است
پس تنها یه جواب داریم که اونم نیم ساز اولو سوم است
نکات: من جوب دادم که کلا از اول اشتیاهه حتما که نخندین!!!

AHZolfaghari · 1393/11/20

پاسخ : سوال های مرحله دومی رو به اشتراک بگذارید ...

فکر کنم به اندازه کافی تو تاپیک های ماراتن سوالهای مرحله دویی کار میشه . بسته شد .

سوال های مرحله دومی رو به اشتراک بگذارید ...

king of the math

New Member

حمید آنالیز

Well-Known Member

AHZolfaghari

Well-Known Member