سوال هندسه لنینگراد!

[rezashiri]

نقاط A,B,C رو محیط یک دایره واقع اند .D وسط خط شکسته ی ABC ،روی پاره خط راست BC و E وسط کمان ABC است.ثابت کنید خط

راست ED بر خط راست BC عمود است.

لطفا حل کنید.

 

[seifi_seifi]

برای این کار نقطه ی 'A را روی BC انتخاب کن به طوری که A'C = AB و ثابت کن دو مثلث ABE و CA'E با هم برابرند.

بعد از این به دست میاید A'E=BE و چون D وسط A'B است بدست میاید ED بر BC عمود است.