سوال و لم ساده ولي مهم

[behnam sharifi]

چهار ضلعي محيطي abcd رو در نظر بگيريد اگر محل مماس دايره محاطي با ضلع m. ab و n bc و t. cd و l da باشد و اگر جمع برداري oa , ob , oc , od برابر صفر باشد oa+ob+oc+od=0 نشان دهيد am+tc=mb+tdراستي اندازه ي am , tc , mb , td نه بردارشون راستي كنم برعكس اين لم هم درست باشه دوستان اگه نظري در اين رابطه هم دارن بگن

 

[behnam sharifi]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

راستي يه راه نمايي چون جمع oa ob oc od برابر صفره بنابرين oهمون g يهني مركز ثقل هستش بنابرين o وسط پاره خط واصل وسط هاي bc و da هستش

 

[behnam sharifi]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

مثل اينكه خيلي هم ساده نبوده ها. تا حالا ٤٥ نفر ديدن اما پاسخي نذاشتن

 

[goodarz]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

اگه بیزحمت صورت سوال رو با این: Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download بنویسین ممنون میشم, من به شخصه نفهمیدم صورت سوال دقیقا چیه.

 

[threehandsnal]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

فک کنم میگه که:
اگر در یک چهار ضلعی محیطی محل مماس دایره محاطی با اضلاع

به ترتیب

باشد و عبارت

برقرار باشد،انگاه:

.

عکس لم:
اگر

آنگاه چهارضلعی ABCD محیطی است.

(ولی کل این ماجرا چه ربطی به O داره،خیلی عجیبه!)

 

[behnam sharifi]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

اخ دستتون درد نكنه. من چون با موبايل آن ميشم نميتونم با اون برنامه بنويسم (امتحان كردم) بله منظورم همونه به خدا سوال انقدر را هم سخت نيست......... D:

 

[behnam sharifi]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

البته ميشه ها اما هم يك كم تنبليم مياد هم اينكه سختتره

 

[behnam sharifi]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

ببخشيدا خودتون داريدمي گيد Oa+ob+oc+od

 

[threehandsnal]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

آخه توی حکم هیچ جا از o استفاده نشده!

 

[behnam sharifi]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

خوب تو صورت اصلي سوال بهجاي اينكه بگه g ميگه كه o (لابد مساله را پيچونده). تازه تو فرض كه گفته oa+ob+oc+od

 

[threehandsnal]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

ببین من میگم که توی حکم سوال گفته که ثابت کنید

برقرار است.حالا این چه نیازی به بودن یا نبودن نقطه O داره؟

 

[behnam sharifi]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

عزيز جان بي خيال شو اصلا مهم نيست

 

[threehandsnal]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

ببین،اینجا انجمن المپیاده!انجمن امتحان کردن سوالات نیست که! یا سوال بذار و پاش بمون و جواب بده به سوالای بقیه یا اینکه اصلا نذار. و من هم باهات دعوا ندارم که اینجوری حرف میزنی.فقط این سوالو میخوام حل کنم.فک نکنم ما با همدیگه مشکلی داشته باشیم.

 

[behnam sharifi]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

ببخشيد من اصلا منظور بد نداشتم شما شايد منظور من رو بد فهميدين من باز هم عذر مي خوام من كلا همون سوالي رو كه ديدم و بهم گفتن رو قرار دادم به نظر هم درست مي اد به نظر من سه جمله با هم هم عرضند ١- اينكه جمع اون مماس ها( همون حكم سواليه كه گذاشتم)با هم برابر باشن ٢-اينكه o همون g باشه ٣- اينكه (فكر كنم oa*oc=ob*od

 

[goodarz]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

اینکه 2 و 3 معادل هستند اینجا اومده: AoPS Forum - quadrilateral ABCD without parallel sides is circumscribed • Art of Problem Solving
معادل بودن 1و 3 رو هم فکر کنم دیدم, ولی الان نه حوصله گشتن واسه لینکشو دارم نه حوصله نوشتن جواب :4:
ضمنا, اون هم ارز هست, نه هم عرض!!!! :4:

 

[behnam sharifi]

پاسخ : سوال و لم ساده ولي مهم

پس درست گفتم اونم يه اشتلاه لپي بود حواسم نبودمرسي لز لينك