شش نقطه روی دایره!!!

[seifi_seifi]

نقطه ی P داخل مثلث ABC قرار دارد. AP , BP , CP اضلاع روبرویشان را در A' , B' ,C' i قطع میکنند. این خطها مثلث را به شش مثلث کوچک مجزا تقسیم میکند. ثابت کنید :

مرکز دایره محیطی این شش دایره روی یک دایره قرار دارند اگر و فقط اگر P مرکز ثقل ABC باشد.

 

[Aref]

یکم با نقطه ی میشل بازی میکنیم در میاد

 

[seifi_seifi]

دوست دارم راه حلت رو بدونم و اینکه چه جوری بازی میکنی تا در بیاد!!!

چون سوال ساده ای نیست.

 

[armath]

یکم با نقطه ی میشل بازی میکنیم در میاد

منم بی صبرانه منتظرم تا شما راهتو بزاری

 

[shoki]

این قضیه قضیه ی Van Lamoen هست(و عکسش) که اثباتی با مثلثات داره که راحته. یه اثبات کاملا مقدماتی هم داره که فایلشو می تونید تحت عنوان Le Cercle de Van Lamoen توی وبلاگ jayme پیداش کنید.البته خودم اینجامی خواستم فایلشو attach کنم که میگه از سهمیه ی آپلودم استفاده کردم

 

[AidinT]

این قضیه قضیه ی Van Lamoen هست(و عکسش) که اثباتی با مثلثات داره که راحته. یه اثبات کاملا مقدماتی هم داره که فایلشو می تونید تحت عنوان Le Cercle de Van Lamoen توی وبلاگ jayme پیداش کنید.البته خودم اینجامی خواستم فایلشو attach کنم که میگه از سهمیه ی آپلودم استفاده کردم

خوب یجا دیگه آپلود کنید

 

[shoki]

نمی دونم چرا به ذهنم تو اون لحظه نرسید ...
http://www.4shared.com/document/TdRuz9Rq/Le_cercle_de_van_Lamoen.html