قضیه ی ارنشاو
neper عزیز:
فکر کنم صوررت قضیه رو ناقص گفتی یه کوچولو قضیه ارن شاو اینی که شما گفتی نیست.
قضیه ارن شاو میگه:بار الکتریکی هیچ وقت نمیتونه در حالت سه بعدی دارای تعادل پایدار باشه نه حالت کلی.(البته اگه دنیای پیرامونمون رو سه بعدی در نظر بگیری میشه حالت کلی)
بعدشم اینی که گفتی اگه از نقطه تعادل خارج کنیم نوسان میکنه این خودش از ویژگی های تعادل پایداره!!!!!
اصلا تعادل پایدار یعنی همین..
فکر کنم صوررت قضیه رو ناقص گفتی یه کوچولو قضیه ارن شاو اینی که شما گفتی نیست.
قضیه ارن شاو میگه:بار الکتریکی هیچ وقت نمیتونه در حالت سه بعدی دارای تعادل پایدار باشه نه حالت کلی.(البته اگه دنیای پیرامونمون رو سه بعدی در نظر بگیری میشه حالت کلی)
بعدشم اینی که گفتی اگه از نقطه تعادل خارج کنیم نوسان میکنه این خودش از ویژگی های تعادل پایداره!!!!!
اصلا تعادل پایدار یعنی همین..
اثبات یا بهتره بگم توجیه این قضیه رو در حالت کلی بلد نیستم ولی تو فصل 3 گریفیث اگه دیده باشین اولای فصل یه مثال داره که توجیه اونو بلدم.
مثاله میگه اگه یه مکعب داشته باشیم که روی گوشه های اون بار های یکسان قرار بدیم ثابت کنید که قضیه ارنشاو برای باری که در مرکز مکعب قرار میگیره برقراره.
البته میگم برای توجیهش باید یکم معادله لاپلاس بلد باشید.(هم چنین یه سری چیزای دیگه)
توجیه: میدونیم که نقطه ای دارای تعادل پایداره که بار آزمون در ان نقطه داری انرژِی پتانسیل مینیمم(موضعی) باشه.حالا دقت کنید که معادله لاپلاس به ما اجازه نمیداد که پتانسیل دارای یه مینیمم
موضعی باشه. پس حکم اثبات شد!!!!
تذکر: اون نقطه وسطه مطمئنا مین یا ماکس نیست شاید نقطه زینی چیزی باشه. دقیقا نمیدونم!!!!
در هر صورت اگه اشکالی تو اثبات دیدید من رو هم مطلع کنید....
همین.........
مثاله میگه اگه یه مکعب داشته باشیم که روی گوشه های اون بار های یکسان قرار بدیم ثابت کنید که قضیه ارنشاو برای باری که در مرکز مکعب قرار میگیره برقراره.
البته میگم برای توجیهش باید یکم معادله لاپلاس بلد باشید.(هم چنین یه سری چیزای دیگه)
توجیه: میدونیم که نقطه ای دارای تعادل پایداره که بار آزمون در ان نقطه داری انرژِی پتانسیل مینیمم(موضعی) باشه.حالا دقت کنید که معادله لاپلاس به ما اجازه نمیداد که پتانسیل دارای یه مینیمم
موضعی باشه. پس حکم اثبات شد!!!!
تذکر: اون نقطه وسطه مطمئنا مین یا ماکس نیست شاید نقطه زینی چیزی باشه. دقیقا نمیدونم!!!!
در هر صورت اگه اشکالی تو اثبات دیدید من رو هم مطلع کنید....
همین.........
