قضیه ی مساحت اویلر

[mrbayat]

فرض کنید S مساحت مثلثی مفروض و R شعاع دایره محیطی این مثلث باشد.به علاوه،فرض کنید S1 معرف مساحت مثلث تشکیل شده با پای عمود های وارد از نقطه ای واقع در فاصله ی d از مرکز دایره ی محیطی مثلث مفروض ،بر ضلع های آن باشد.
ثابت کنید:
[center:5262a8bc8d]

[/center:5262a8bc8d]

 

[happymoj]

پاسخ : قضیه ی مساحت اویلر

اویلر مرد بسیار بزرگی بود افرین بر این همه نبوغ و تفکرات جالب
البته دیگه حیف که دوره اینا گذشته

 

[sasuke]

پاسخ : قضیه ی مساحت اویلر

اویلر مرد بسیار بزرگی بود افرین بر این همه نبوغ و تفکرات جالب
البته دیگه حیف که دوره اینا گذشته

لطفا بحثو به بیراهه نکشونید!!!!! :22:

 

[ghazaleW]

پاسخ : قضیه ی مساحت اویلر

ببخشید کسی اثبات اینو از اویلر داره؟؟؟؟

 

[mahanmath]

پاسخ : قضیه ی مساحت اویلر

از این استفاده کنید :
فرض کنید اون نقطه p باشه ، مثلثی که از تقاطع ap,bp,cp با دایره محیطی‌ به وجود میاد با مثلث پایی نقطه p متشابه می‌شه .

 

[Aref]

پاسخ : قضیه ی مساحت اویلر

من یه حل با درونیابی دیدم.

 

[fereidoon]

پاسخ : قضیه ی مساحت اویلر

باید خیلی جالب باشه،می تونی راه حلش رو بگی؟

 

[Aref]

پاسخ : قضیه ی مساحت اویلر

اون نقطه رو روی یه خط ثابت که از o می گذره تکون بده، می دونیم مساحت مثلث پایی یه چند جمله ای درجه دوه(این با تالس در می یاد). حالا کافیه واسه سه نقطه اون رابطمون درست باشه. اون سه نقطه هم o ، و دو تا نقطه ای هستش که محل برخورد اون خط با دایره هستن.
:4: