قضیه ی پریش
- ارسال ها
- 143
- لایک ها
- 79
- امتیاز
- 0
جواب کامل تر
چون دوستمون راه حل رو توضیح ندادن من یه توضیح کوچولو می دم .
از اصل شمول و عدم شمول اثبات می شه . راهش هم اینه که تعداد کل جایگشت ها n! منهای تعداد جایگشتهایی که 1 عدد
سرجای خودش اومده باشه به علاوه تعداد جایگشت هایی که 2 عدد سر جای خودشون اومده باشن و به همین ترتیب اگر بنویسی و از یه n! فاکتور بگیری فرمول پریش نتیجه می شه که مثبت یا منفی بودن عبارت آخر به زوجیت n وابسته است .
بوسیله رابطه بازگشتی هم می تونی پریش رو حساب کنی که یه کم روش فکر کن اگه نتونستی بازگشتی اش هم می گم .
چون دوستمون راه حل رو توضیح ندادن من یه توضیح کوچولو می دم .
از اصل شمول و عدم شمول اثبات می شه . راهش هم اینه که تعداد کل جایگشت ها n! منهای تعداد جایگشتهایی که 1 عدد
سرجای خودش اومده باشه به علاوه تعداد جایگشت هایی که 2 عدد سر جای خودشون اومده باشن و به همین ترتیب اگر بنویسی و از یه n! فاکتور بگیری فرمول پریش نتیجه می شه که مثبت یا منفی بودن عبارت آخر به زوجیت n وابسته است .
بوسیله رابطه بازگشتی هم می تونی پریش رو حساب کنی که یه کم روش فکر کن اگه نتونستی بازگشتی اش هم می گم .
- ارسال ها
- 2,239
- لایک ها
- 166
- امتیاز
- 0
بازگشتی
محاسبه بازگشتی پریش که خیلی ساده است. میشه :
فرض کنید n نفر می خواهند روی n صندلی که از 1 تا n شماره گذاری شده است بنشینند به طوری که هیچ کس در جای خود ننشیند.
نفر n ام را در نظر می گیریم ، او یک نفر از بین دیگران (مثلا i) را انتخاب می کند (به n-1 طریق) سپس یکی از این دو کار را انجام می دهند:
محاسبه بازگشتی پریش که خیلی ساده است. میشه :
فرض کنید n نفر می خواهند روی n صندلی که از 1 تا n شماره گذاری شده است بنشینند به طوری که هیچ کس در جای خود ننشیند.
نفر n ام را در نظر می گیریم ، او یک نفر از بین دیگران (مثلا i) را انتخاب می کند (به n-1 طریق) سپس یکی از این دو کار را انجام می دهند:
- n روی صندلی i می نشیند و i روی صندلی n و بقیه به (D(n-2 طریق پریش می نشینند.
- n روی صندلی i می نشیند ولی i روی صندلی n نمی نشیند. در این حالت می توانیم n و صندلی i را در نظر نگیریم. یعنی n-1 نفر باید پریش بنشینند به (D(n-1 طریق.
