قورباغه

[amir.ekhlasi]

یک قورباغه روی خانه (0,0) محور مختصات قرار دارد. او با هر بار حرکت یک واحد به سمت راست یا بالا حرکت میکند. او این کار را نامتناهی بار انجام میدهد. ثابت کنید برای هر عدد طبیعی k، میتوان k نقطه روی مسیر این قورباغه پیدا کرد که روی یک خط هستند.

 

[Aref]

پاسخ : قورباغه

یک قورباغه روی خانه (0,0) محور مختصات قرار دارد. او با هر بار حرکت یک واحد به سمت راست یا بالا حرکت میکند. او این کار را نامتناهی بار انجام میدهد. ثابت کنید برای هر عدد طبیعی k، میتوان k نقطه روی مسیر این قورباغه پیدا کرد که روی یک خط هستند.

این یه صورت دیگه از قضیه ی وندرواردن در حالت دو بعدی است. که اثباتش هم زیاد سخت نیست.:4:

 

[mahanmath]

پاسخ : قورباغه

اینجا هم من فرستاده بودمش .:71:
قسمت آخر این مقاله یه توضیحاتی درباره قضیه Van der Waerden تو ابعاد بالاتر داده .