كمترين مقدار
- ارسال ها
- 70
- لایک ها
- 30
- امتیاز
- 0
پاسخ : كمترين مقدار
اسم tanx رو بگذار A. در نتیجه cotx میشه معکوس A. همون یک به روی A. حالا عبارتی که داری اینه: A به علاوه چهر برابر معکوس A (یک به روی A)
میدونیم که جمع هر عددی با معکوسش، بزرگتر مساوی 2 هست. حالا طبق این میتونی سوال رو حل کنی.
سوال امتحان ترم حسابان ما بود! ولی به جای tan cot یه سری عبارت های تواندار طولانی بر حسب x داده بود.
اسم tanx رو بگذار A. در نتیجه cotx میشه معکوس A. همون یک به روی A. حالا عبارتی که داری اینه: A به علاوه چهر برابر معکوس A (یک به روی A)
میدونیم که جمع هر عددی با معکوسش، بزرگتر مساوی 2 هست. حالا طبق این میتونی سوال رو حل کنی.
سوال امتحان ترم حسابان ما بود! ولی به جای tan cot یه سری عبارت های تواندار طولانی بر حسب x داده بود.
- ارسال ها
- 337
- لایک ها
- 82
- امتیاز
- 0
پاسخ : كمترين مقدار
یه راه دیگه : نامساوی حسابی هندسی رو بلدی دیگه .خب شرط تشاوی رو چک میکنیم به خاطر اینکه کمترین مقدار وقتی به دست میاد که همه ی متغیر ها با هم برابر باشن خب tanx باید برابر باشه با
1/tanx بخون یک تقسیم بر تانژانت x این کار کردم به خاطر این که 4/tanx رو جدا کردم به چهارتا 1/tanx خب حالا اگه بخوایم نامساوی حسابی هندسی رو براش برقرار کنیم داریم :
یه راه دیگه : نامساوی حسابی هندسی رو بلدی دیگه .خب شرط تشاوی رو چک میکنیم به خاطر اینکه کمترین مقدار وقتی به دست میاد که همه ی متغیر ها با هم برابر باشن خب tanx باید برابر باشه با
1/tanx بخون یک تقسیم بر تانژانت x این کار کردم به خاطر این که 4/tanx رو جدا کردم به چهارتا 1/tanx خب حالا اگه بخوایم نامساوی حسابی هندسی رو براش برقرار کنیم داریم :
آخرین ویرایش توسط مدیر
- ارسال ها
- 86
- لایک ها
- 48
- امتیاز
- 0
پاسخ : كمترين مقدار
شرمنده که دوباره جواب میذارم اما جواب کامله
برای دوستانی مثل خودم که کمی ضعیفن !
میدونیم برای پیدا کردن مینیمم باید مشتق رو مساوی صفر بذاریم و مشتق تانژانت و کتانژانت رو براساس قوائد ضربی و تقسیمی پیدا میکنیم و آخر مخرج مشترک میگیریم و به صورت یک بر روی سینوس به توان دو و یک بر روی کسینوس به توان دو مینویسیم ( همون سکانت به توان دو و کسکانت به توان دو )
=0\Rightarrow%201+tan^2x-4(1+cot^2x)=0\Rightarrow%20\frac{1}{cos^2x}=4\times%20\frac{1}{sin^2x}\Rightarrow%20\frac{sin^2}{cos^2}=4\Rightarrow%20tanx=%20\frac{sin}{cos}=2\Rightarrow%20cotx=\frac{1}{2}\Rightarrow%20tanx+4cotx=2+4\times%20\frac{1}{2}=2+2=4)
شرمنده که دوباره جواب میذارم اما جواب کامله
برای دوستانی مثل خودم که کمی ضعیفن !
میدونیم برای پیدا کردن مینیمم باید مشتق رو مساوی صفر بذاریم و مشتق تانژانت و کتانژانت رو براساس قوائد ضربی و تقسیمی پیدا میکنیم و آخر مخرج مشترک میگیریم و به صورت یک بر روی سینوس به توان دو و یک بر روی کسینوس به توان دو مینویسیم ( همون سکانت به توان دو و کسکانت به توان دو )