ماراتن الکترو دینامیک

easter-holiday · 1391/3/27

خوب از عنوان تاپیک همه چیز معلومه دیگه!!!
سوال 1
دو بار q1 و q2 - در مقابل هم قرار گرفته اند یک خط میدان را در نظر بگیرید که با زاویه ی الفا از q1 خارج می شود .
الف) معادله این خط بار را به دست آورید
ب) حال فرض کنید تعداد دلخواهی N بار نقطه ای روی محور x قرار دارند مقدار بار ها q[SUB]i [/SUB]و مکان انها x[SUB]i [/SUB]است.معادله ی خطوط میدان بر حسب q[SUB]i [/SUB]ها و x[SUB]i [/SUB]ها را به دست آورید.(دوره 40 نفر سال 88)
راهنمایی: شار بنویسید!!!

easter-holiday · 1391/3/27

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

جواب 1
لاندا توزیع بار روی محور x است

easter-holiday · 1391/3/27

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

سوال 2
در هر راس مکعبی به ضلع a یک بار +q قرار دارد مرکز مکعب را مبداء مختصات در نظر بگیرید.
الف) تابع پتانسیل را درنقطه ی (x,y,z) خیلی نزدیک به مبداء تا مرتبه 2 به دست آورید.
ب) با استفاده از الف میدان را تا مرتبه 1 به دست آورید.

easter-holiday · 1391/3/27

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

سوال3
دیگه خودم جواب نمی دم!!!

orion · 1391/3/27

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

سوال 3
الف:

$F=\frac{Q^2}{16\pi ^2\epsilon _{0}R^4}\Delta S$

ب:

$W=\frac{Q^2}{8\pi \epsilon _{0}}(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}})$

ج:

$U=\frac{Q^2}{8\pi \epsilon _{0} R}$

د:

$R_{min}=\frac{1}{4}\sqrt[3]{\frac{Q^2}{2\pi ^2\epsilon _{0}A}}$

(نماد کشش سطحی رو نمیتونستم بخونم A گذاشتم)
بقیش دیگه معلومه........در ضمن من الفش رو مثل اپتیتیود به دست آوردم راه بهتری بلدید بگید؟؟؟؟

orion · 1391/3/27

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

سوال 2:

$V=\frac{4q}{\sqrt{3}\pi \epsilon _{0}a}(1-\frac{2(x^2+y^2+z^2)}{a^2})$

$E=\frac{16q(x+y+z)}{\sqrt{3}\pi \epsilon _{0}a^3}$

درسته؟؟؟؟؟؟:63:

H O S E I N · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

orion گفت

یک اشتباه رایج انجام دادی.

اشتباست.

H O S E I N · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

easter-holiday گفت

سمت راست q1 رو نداره چون سمت چپ تأثیرش رو حساب کردی.

H O S E I N · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

سوال 2 :

a-

$\Phi=\frac{4q}{\sqrt{3}\pi \varepsilon_0a}$

b-

$\mathbf{E}=0$

سوال 3 :

a-

$\mathbf{F}=\frac{Q^2 \mathbf{\Delta s}}{32 \pi^2 \varepsilon_0 r^4}$

H O S E I N · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

سوال 4 :

مستطیلی به اضلاع

$a$

و

$\eta a$

داریم که روی رئوس آن بار های q قرار دارد. بار Q رو در وسط مستطیل میذاریم.

a- پتانسیل ناشی از q ها رو تا مرتبه ی دوم x و y حساب کنید (مبدأ مختصات مرکز مستطیل)
b- شرط تعادل پایدار در صفحه ی مستطیل رو بدست بیارید (مسئله دو بعدیه)
c- شرطی رو اِتا پیدا کنید که مسیر حرکت ذره در حوالی مبدأ بسته باشه.

orion · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

HAMILTON گفت

اشتباه رایجم تقسیم بر 2 تو کار نیروی الکتریکی هست؟؟؟؟(سوال 3)

سوال 2 هم چرا اشتباست؟؟؟

H O S E I N · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

orion گفت

اشتباه رایجت توی محاسبه میدان الکتریکیه ... به خاطر همین نیرو رو اشتباه بدست آوردی ...

سوال 2 هم کافیه پتانسیل رو بسط بدی در نزدیکی مبدا به صورت سری تیلور + معادله لاپلاس استفاده کنی + تقارن ....

orion · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

HAMILTON گفت

وایییی
نو نیرو 2 تو مخرجش رو ندیدم این شکلی شد:185:

orion · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

HAMILTON گفت

سوال 4 :

مستطیلی به اضلاع

$a$

و

$\eta a$

داریم که روی رئوس آن بار های q قرار دارد. بار Q رو در وسط مستطیل میذاریم.

a- پتانسیل ناشی از q ها رو تا مرتبه ی دوم x و y حساب کنید (مبدأ مختصات مرکز مستطیل)
b- شرط تعادل پایدار در صفحه ی مستطیل رو بدست بیارید (مسئله دو بعدیه)
c- شرطی رو اِتا پیدا کنید که مسیر حرکت ذره در حوالی مبدأ بسته باشه.

این هم شبیه همونه که توضیح دادین؟؟؟

H O S E I N · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

orion گفت

آره تقریبا".

easter-holiday · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

سوال 4
aوb اضلاع مستطیل اند
الف)

ب)a=b یا اتا=1

orion · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

easter-holiday گفت

یه توضیح میدی چی کار کردی؟؟؟؟
مسئله 2بعدیه z از کجا آوردی؟؟:29:

easter-holiday · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

orion گفت

k=1/4πε[sub]0
[/sub] الف که پتانسیل رو بسط دادم برا ب باید در راستای صفحه افزایش پتانسیل داشته باشیم و ...

H O S E I N · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

قسمت ب بر اساس الف غلطه (من الآن نمیتونم چک کنم الف درسته یا غلط) .

ولی جواب ب در هر صورت این نیست.

seyed iman · 1391/3/28

پاسخ : ماراتن الکترو دینامیک

HAMILTON گفت

اگه b این نباشه بدیهیه که الف هم باید غلط باشه.
(چون ب دقیقن حالت خاص الفه!!)

ماراتن الکترو دینامیک

New Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member