[center:2b8815ce5a]
سه آدم و سه آدم خوار در یک سمت رودی هستند و یک قایق داریم. همه می خواهند به سمت دیگر رود بروند، ولی هرجا تعداد آدم ها کمتر از آدم خوار ها شد؛ آدم خوار ها آن ها را میخورند! روشی با کمترین تعداد رفت و آمد قایق بیابید تا این شش نفر صحیح و سالم به سمت دیگر برسند.
این هم بازی اش: http://www.plastelina.net/game2.html
[/center:2b8815ce5a]این هم بازی اش: http://www.plastelina.net/game2.html
SABB گفت
[center:50bdd3bb80]
سه آدم و سه آدم خوار در یک سمت رودی هستند و یک قایق داریم. همه می خواهند به سمت دیگر رود بروند، ولی هرجا تعداد آدم ها کمتر از آدم خوار ها شد؛ آدم خوار ها آن ها را میخورند! روشی با کمترین تعداد رفت و آمد قایق بیابید تا این شش نفر صحیح و سالم به سمت دیگر برسند.
این هم بازی اش: http://www.plastelina.net/game2.html
[/center:50bdd3bb80]
این هم بازی اش: http://www.plastelina.net/game2.html
تو بهترین حالت بعد از هر رفت و آمد یک موجود به اون سمت منتقل میشه (به جز آخرین بار که دو تائه)، پس 9 تا حرکت لازمه.
از طرفی با چک کردن اینکه این روش که هر دفعه دقیقا یکی به اون ور منتقل شه کارساز نیست (با فرض مساله) می فهمیم که حداقل یک رفت و برگشت دیگه هم داشتیم. پس 11 تا حرکت لازمه؛ راحت هم میشه چک کرد که کافی هم هست.
از طرفی با چک کردن اینکه این روش که هر دفعه دقیقا یکی به اون ور منتقل شه کارساز نیست (با فرض مساله) می فهمیم که حداقل یک رفت و برگشت دیگه هم داشتیم. پس 11 تا حرکت لازمه؛ راحت هم میشه چک کرد که کافی هم هست.
[center:8d61b46dc8]
نوع هریک از این افراد را مشخص کنید.
ببخشید که خیلی آسونه
[/center:8d61b46dc8]A و B و C را در نظر بگیرید. یکی دروغگو، یکی راستگو و دیگری آدم معمولی است (گاهی دروغ و گاهی راست می گوید). A می گوید: « من آدم معمولی هستم. » B می گوید: « حرف A درست است. » C می گوید: « من آدم معمولی نیستم. »
نوع هریک از این افراد را مشخص کنید.
C
[center:a1bddd64b3]
[/center:a1bddd64b3] http://up.iranblog.com/Files7/d48236205ec745f78368.pdf
vasebad گفت
[center:291ad6d990]
[/center:291ad6d990] http://up.iranblog.com/Files7/d48236205ec745f78368.pdf
[center:c51a346f99]
فرض کنید 1 چشم مشکی، n چشم آبی و m چشم سبز وجود داشته باشند.
(*) اگر n==1 باشد که فرد چشم آبی با دیدن افراد چشم سبز و یک فرد چشم آبی و گفته ی فرد چشم مشکی متوجه میشود و خودش را دار می زند!
(**) اگر n==2 باشد یکی از افراد چشم آبی با دیدن بقیه پی می برد که فقط یک فرد چشم آبی به جز او وجود داشته است. پس اگر او تنها چشم آبی بود باید تا صبح فردا خودش را دار می زد(بنا به (*))؛ ولی اینگونه نشده است. پس پی می برد که چشم خودش نیز آبی است و روز دوم خودش را دار می زند!
اگر n==3 باشد نیز همینطور. با استدلال بالا و اینکه کسی تا پایان روز 2 وم خودش را دار نزد (بنا به (**))؛ چشم آبی ها پی می برند که باید خودشان را دار بزنند و در روز 3وم این کار را می کنند.
و...
با استقرا ثابت می کنیم مساله برای هر n و m درست است. [/center:c51a346f99]
فرض کنید 1 چشم مشکی، n چشم آبی و m چشم سبز وجود داشته باشند.
(*) اگر n==1 باشد که فرد چشم آبی با دیدن افراد چشم سبز و یک فرد چشم آبی و گفته ی فرد چشم مشکی متوجه میشود و خودش را دار می زند!
(**) اگر n==2 باشد یکی از افراد چشم آبی با دیدن بقیه پی می برد که فقط یک فرد چشم آبی به جز او وجود داشته است. پس اگر او تنها چشم آبی بود باید تا صبح فردا خودش را دار می زد(بنا به (*))؛ ولی اینگونه نشده است. پس پی می برد که چشم خودش نیز آبی است و روز دوم خودش را دار می زند!
اگر n==3 باشد نیز همینطور. با استدلال بالا و اینکه کسی تا پایان روز 2 وم خودش را دار نزد (بنا به (**))؛ چشم آبی ها پی می برند که باید خودشان را دار بزنند و در روز 3وم این کار را می کنند.
و...
با استقرا ثابت می کنیم مساله برای هر n و m درست است.
SABB گفت
[center:e2d58b9d0f]
یک طرف کاغذی نوشته شده «جمله ی طرف دیگر کاغذ دروغ است.» و در طرف دیگر نوشته شده «جمله ی طرف دیگر راست است.»
نوع جمله ها را (از نظر راست بودن یا دروغ بودن) مشخص کنید.
[/center:e2d58b9d0f]
نوع جمله ها را (از نظر راست بودن یا دروغ بودن) مشخص کنید.
يعني چي !!!؟!؟
اگه طرف دوم ورق ( هموني كه ميگه طرف ديگه راست گو هست ) راست گو باشه ، اونوقت خودش دروغ گو ميشه !!!!!
اگه دروغ گو باشه ، پس طرف ديگه هم دروغگو هست .اونوقت خودش راست گو ميشه !!!!!
پس قضيه چيه ؟؟؟!!؟!؟
Olympiad گفت
SABB گفت
[center:2ecb03c8d2]
یک طرف کاغذی نوشته شده «جمله ی طرف دیگر کاغذ دروغ است.» و در طرف دیگر نوشته شده «جمله ی طرف دیگر راست است.»
نوع جمله ها را (از نظر راست بودن یا دروغ بودن) مشخص کنید.
[/center:2ecb03c8d2]
نوع جمله ها را (از نظر راست بودن یا دروغ بودن) مشخص کنید.
يعني چي !!!؟!؟
اگه طرف دوم ورق ( هموني كه ميگه طرف ديگه راست گو هست ) راست گو باشه ، اونوقت خودش دروغ گو ميشه !!!!!
اگه دروغ گو باشه ، پس طرف ديگه هم دروغگو هست .اونوقت خودش راست گو ميشه !!!!!
پس قضيه چيه ؟؟؟!!؟!؟
میگن برتراند راسل ادعا کرده دلیل اینکه به خوندن منطق و ریاضیات روی آورده همین مساله بوده!!
- ارسال ها
- 2,239
- لایک ها
- 166
- امتیاز
- 0
[center:8dfce8c6e8][SUB]2[/SUB](00000110)[/center:8dfce8c6e8]
در جزیره ای با N نفر می دانیم همه راستگو هستند غیر از یک نفر . می توانیم از هر کسی هر تعداد سوال که می خواهیم بپرسیم.به شرطی که جواب سوالها بلی یا خیر باشد.
الف) حداقل چند سوال باید بپرسیم تا آن یک نفر را پیدا کنیم؟ ــتوجه کنید که اون یک نفر ممکنه راست یا دروغ بگه ـــ
ب( ثابت کنید اگر تعداد راستگوها را ندانیم هرگز نمی توانیم آنها را پیدا کنیم
در جزیره ای با N نفر می دانیم همه راستگو هستند غیر از یک نفر . می توانیم از هر کسی هر تعداد سوال که می خواهیم بپرسیم.به شرطی که جواب سوالها بلی یا خیر باشد.
الف) حداقل چند سوال باید بپرسیم تا آن یک نفر را پیدا کنیم؟ ــتوجه کنید که اون یک نفر ممکنه راست یا دروغ بگه ـــ
ب( ثابت کنید اگر تعداد راستگوها را ندانیم هرگز نمی توانیم آنها را پیدا کنیم
- ارسال ها
- 2,239
- لایک ها
- 166
- امتیاز
- 0
Goharshady گفت
vasebad گفت
آقایون اگه میشه یه قانون هم اضافه کنید:
- به هر سوالی که بیشتر از سه روز پاسخ داده نشد، پاسخ آن توسط نویسنده داده بشه، و اگر آن هم نمی دونست کلا سوال رو بیخیال شیم!
- به هر سوالی که بیشتر از سه روز پاسخ داده نشد، پاسخ آن توسط نویسنده داده بشه، و اگر آن هم نمی دونست کلا سوال رو بیخیال شیم!
من که شدیدا موافقم.
البته راه خودم یادم نمی آید ولی اگه تصویب بشه حلش می کنم.
