~ماراتن مکانیک~

H O S E I N · 1389/11/16

جواب آخرین سوال :

x= (v0)t - 1/2 g t^2 (sin theta + u cos theta)*1

که u همان میو است.

a-tohidi · 1389/11/17

دو جرم m با دو میله ی صلب به یک جسم به جرم M لولا شده اند.(M>>m)این مجموعه در میدان گرانشی یکنواخت g قرار دارد.سرعت اولیه ی دو جسم m به اندازه ی u به سمت بالاست.سرعت اولیه ی M هم v به سمت پایین است.میله ها در ابتدا به صورت افقی قرار دارند.طول هر میله L است.زاویه ی بین میله ها با راستای عمودθ را بر حسب زمان تا مرتبه ی اول نسبت به m/M به دست آورید.میله ها بدون جرم اند و اصطکاک نداریم.زمان رسیدن میله ها به هم (صفر شدن θ )را تا مرتبه اول نسیت به m/M به دست آورید.

khalina · 1390/3/10

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

سلام به دوستان گرامی فیزیکی،
تاپیک "ماراتن مکانیک" پاکسازی شده و از بخش بیست و چهارمین المپیاد فیزیک به بخش مکانیک انتقال داده شد.

چند توصیه دوستانه:
- سوالات و پاسخهای خود را با استفاده از آموزش فرمول نویسی در سایت، زیبا و کامل بنویسید.
- برای هر سوال شماره بگذارید و در ضمن از گزینه نقل قول برای پاسخ دادن به آن استفاده نمایید.
- بحث (علمی و آموزشی) دو نفره را فقط در پیغام شخصی دنبال کنید.

امیدواریم به زودی تاپیکهای دیگری در ماراتنهای فیزیکی متولد شوند.

موفق و پیروز باشید

H O S E I N · 1390/3/11

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

7

فرض کنید نیرویی مرکزی طبق رابطه ی زیر به جسمی به جرم m نیرو وارد میکند :

$\vec{f}=-\frac{\alpha m}{r^n}\hat{r}$

شرطی روی داده ها بیابید که جسم در مدار خود نوسان کند.

SMASZOP · 1390/3/11

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

8
یک توپ بولینگ با سرعت v0 از راهروی مخصوص آن پرتاب می شود.ابتدا بدون غلتش می لغزد اما بواسطه ی اصطکاک شروع به غلتش می کند سرعت توپ وقتی که شروع به غلتش می کند بر حسب v0 چیست؟
:39:

H O S E I N · 1390/3/16

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

پاسخ 7

معادله زیر :

$m(\ddot{r}-r \dot{\theta}^2)=-\frac{\alpha m}{r^n}$

$\ddot{\delta r}-(r_{0}+\delta r) \dot{\theta}^2=-\frac{\alpha }{(r_{0}+\delta r)^n}$

$\ddot{\delta r}-(r_{0}+\delta r) \dot{\theta}^2=-\frac{\alpha }{r_{0}^n}(1-\frac{n\delta r}{r_{0}})$

$f_{\theta}=0 \rightarrow mr^2 \dot{\theta}=L=const.$

$\ddot{\delta r}-\frac{h^2}{r^3}=-\frac{\alpha }{r_{0}^n}(1-\frac{n\delta r}{r_{0}}) \rightarrow \ddot{\delta r}-\frac{h^2}{r_{0}^3}(1-3\frac{\delta r}{r_{0}})=-\frac{\alpha }{r_{0}^n}(1-\frac{n\delta r}{r_{0}})$

$\ddot{\delta r}+\frac{3 \alpha}{r_{0}^{n+1}}\delta r=\frac{n\alpha }{r_{0}^{n+1}}\delta r$

$3-n>0 \rightarrow \mathbf{3>n}$

SMASZOP · 1390/3/16

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

سوال شماره ی 9:
در شکل تابلو تبلیغاتی با طنابی به دیوار متصل شده ضریب اصطکاک چقدر باشد تا تابلو تبلیغاتی تکان نخورد؟

SMASZOP · 1390/3/16

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

سوال شماره ی 10:
بیشترین مقدار F برای اینکه یویو بدون لغزیدن بغلتد چقدر است؟
I=MR^2/2(دوران لختی یویو)

SMASZOP · 1390/3/16

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

سوال شماره ی 11:
فواره ای در ارتفاع بسیار زیادی از سطح زمین قرار دارد.این فواره به صورت یک پوسته ی کروی کوچک می باشد که بر روی سطح آن تعداد بسیار زیادی سوراخ وجود دارد که آب می تواند یکسان و در تمام جهات از آن خارج شود.مسیر همه ی ذرات به بصورت سهمی های نشان داده شده در شکل می باشد.اگر مبدا دستگاه دکارتی را در محل فواره در نظر بیریم معادله ی منحنی پوش را بدست آورید(منحنی پوش منحنی است که بر تمام این سهمی ها مماس باشد)

H O S E I N · 1390/3/16

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

پاسخ 8 :

$v=v_{0}-\frac{Ft}{m} \, \, v=r\omega , \, \, \omega=\frac{Frt}{I} , \, \, I=\frac{2}{5}mr^2 \rightarrow v=5v_{0}/7$

seyed iman · 1390/3/16

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

ص140 و 141 و 65 .همش تو کتاب الگو هست.لطفن سوال تکراری نزارین. 2y=R برا سواله لغزش و چاهم می شه v.vradical(2h)-v.(8gr)=rvg سوال 9 هم مال اپتیتیوته

H O S E I N · 1390/3/16

دو تا از سوال ها برای کلپنره 8 و 10 و 11 هم شبیه مرحله 2 امسال.

حالا میخواید من یه سوال بذارم ؟

سوال 12

زمین به علت دورانش شکلی بیضی گون داره. این تغییر شکل رو میشه به صورت یه چگالی بار سطحی نشون داد به صورت زیر :

$\sigma = \frac{1}{6}\varepsilon ^2\rho R(1-3\cos^2{\theta})$

که رابطه بالا رو در تاپیک سیاره چرخنده بررسی کردیم. اثباتش در pdf زیر هست :
Download - gravity01.pdf - Persiangig

چگالی حجمی زمین رو یکنواخت بگیرید و پتانسیل ناشی از کره زمین و همچنین توزیع بار بالا رو در فاصله ی r بدست بیارید.

حالا پتانسیل مرکز گریز رو هم در نظر بگیرید. بعد سطح زمین رو یک سطح هم پتانسیل در نظر بگیرید و خروج از مرکز بیضی گون رو حساب کنید.

واقعا" سوال قشنگیه.

IsaacNewton · 1390/3/16

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

فعالیت بچه ها منو کشته. یه نفر با خودش ماراتون مکانیک گذاشته. خودش سوال میذاره. خودش جوابشو میده.
سوال 13
یه سوال آسون : سوال سال اولی های mit فیزیک 6 سال پیش:

H O S E I N · 1390/3/16

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

isaacnewton گفت

قرار بود که سوال قبلی پاسخ داده بشه بعد بریم سراغ سوال بعدی.

SMASZOP · 1390/3/17

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

یک مداد شش ضلعی روی یک سطح شیب دار قرار دارد مینیمم زاویه ی تتا برای آنکه جسم در حال سکون باقی ماند چقدر است؟

تذکر مدیر: شماره سوال فراموش نشود!

SMASZOP · 1390/3/19

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

سوال 13
قطره ی بارانی که در جو سقوط می کند کروی شکل است.همچنان که این قطره از داخل ابر می گذرد با آهنگی متناسب با سطح مقطعش به جرمش اضافه می شود.فرض کنید هیچ نیروی مقاومی وجود ندارد نشان دهید:
الف)شعاع به طور خطی با زمان افزایش پیدا میکند.
ب)اول الف رو جواب بدین تا ب رو بذارم فقط لطفا سریع تر به جوابش نیاز دارم.

تذکر مدیر: شماره سوالات را به ترتیب رعایت نمایید.

seyed iman · 1390/3/19

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

این سوالم خیلی تکراریه.(دقیقن یادم نیست کجا دیدم ولی مطمینم تکراریه فک کنم ماریون فصل اول یا کلپنر)جرم متناسب با حجمه.حجم متناسب با مکعب شعاعه و مساحت متناسب با مربع شعاع پس آهنگ تغییر شعاع متناسب با زمانه.

SMASZOP · 1390/3/19

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

ذره ای به جرم m از سطح شیبداری تحت تاثیر نیروی گرانی به پایین می لغزد.اگر نیروی f=kmv^2 در برابر حرکت مقاومت کند
نشان دهید که زمان مورد نیاز برای اینکه پس از شروع حرکت مسافت d را طی کند باربر است با:

(جری ماریون)
فقط لطفا حلتون رو کامل بذارید.!!!

seyed iman · 1390/3/19

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

سوال بی مغزیه.فقط یه انتگرالگیری دیگه....اینم خلاصه راه حل.http://www.upload.iran-forum.ir/uploads/1307691372.zip
انتگرالش تو پیوست کتاب هست.نکته ای هم نداره.

H O S E I N · 1390/3/20

پاسخ : ~ماراتن مکانیک~

14

حالت ساده ی این سوال در ایرودوف وجود داره. ولی این حالت پیچیده تریه.

تعریف میکنیم که a = k cot theta که تتا زاویه در شکل نشان داده شده و k ضریب اصطکاک سطحه. جسم رو مطابق شکل با سرعت در راستای y هل میدهیم. گرانش به سمت پایینه .حالا :

1) اگر a=1 باشد سرعت ذره پس از زمان طولانی چقدره ؟

2) اگر a>1 باشه زمان T که ذره متوقف میشه رو بدست بیارید.

~ماراتن مکانیک~

New Member

New Member

مدیر آیریسک

New Member

مشاور فیزیک

New Member

مشاور فیزیک

مشاور فیزیک

مشاور فیزیک

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

مشاور فیزیک

مشاور فیزیک

Well-Known Member

مشاور فیزیک

Well-Known Member

New Member