مرحله ي دوم المپياد رياضي سال 89-88 (سوال 1)

[Olympiad]

قابل توجه اون با هوشایی که اثبات کردند اون دو عبارت نسبت به هم اولند
ممکنه که هر کدوم از عبارات مربع کامل باشن
متاسفم براتون

** میخواستم نقل قول کنم اشتباهی تشکر کردم **
آقا یا خانم خیلی باهوش
من فکر کردم این قسمت بدیهیه که ننوشتم
فرض می کنیم :

پس

يه سوتي كوچيك داديد....

 

[farid_frd]

درسته البته می شد هم جای a,x رو عوض کرد

 

[Aref]

قابل توجه اون با هوشایی که اثبات کردند اون دو عبارت نسبت به هم اولند
ممکنه که هر کدوم از عبارات مربع کامل باشن
متاسفم براتون

شما اشتباه کردید

 

[MesiGooly]

در اين سوال از اين نكته استفاده كرديم:"هر گاه حاصلضرب دو عدد مربع كامل شود و آن دو عدد نسبت به هم اول باشند. هر دو مربع كاملند."
آيا از اين نكته مي توان بدون اثبات در ورقه استفاده نمود.من كه اثبات ننوشتم.

 

[MesiGooly]

جواب بدين لطفاً

 

[mahtaaab]

من فكر نمي كنم مشكلي داشته باشه ! خودمم بدون اثبات استفاده كردم .

 

[shoki]

ولی من اثباتش کردم ... هر چند فکر نمی کنم لازم باشه اما اگه دیدید وقت دارید حتما کامل بنویسید ...

 

[Amir Hossein Parvardi]

نه آقا فکر نمیکنم اثبات بخواد،ورقه ها رو آدمی تصحیح میکنه که حداقل پاش به دوره رسیده باشه.حتما این چیزا رو میدونه.!!

 

[Amir Hossein Parvardi]

دیگه وقتی من بدونم،اون ندونه!
تازه یکی به ما گفت قضیه های خفن هندسه و اینا رو هم نمیخواد اثبات کنید اگه حال نمیکنید!

 

[rezoos]

این سوال که فکر میکنم اصلا در سطح مرحله 2 نبود
در ضمن راه منم همینه کسی راه دیگه ای داره ؟

یعنی خیلی آسون بود یا خیلی سخت؟

 

[Amir Hossein Parvardi]

منم همینو پرسیدم ازشون
تو صفحه قبل بگردید جوابشو پیدا میکنید!

 

[rezoos]

 

[farid_frd]

این سوال که فکر میکنم اصلا در سطح مرحله 2 نبود
در ضمن راه منم همینه کسی راه دیگه ای داره ؟

یعنی خیلی آسون بود یا خیلی سخت؟

من از این جهت گفتم که آسونه چون که من این سوال رو حل کردم ( در حالی که اصلا از خودم انتظار نداشتم که سوال نظریه اعداد مرحله 2 رو که به اون صورت نخوندم حل کنم )

 

[Amir Hossein Parvardi]

لینک سوالات رو تو مثلینکس هم گذاشتم!:
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/resources.php?c=80&cid=168&year=2010