مرحله ي دوم المپياد رياضي سال 89-88 (سوال 4)

[M_Sharifi]

دوستان شركت كننده در مرحله ي دوم المپياد رياضي، مي تونند جواب ها و نظراتشون رو در مورد سوال 4 در اين تاپيك مطرح كنند. (لطفا بحث هاي حاشيه اي رو در اين تاپيك مطرح نكنيد و فقط به لحاظ فني روي اين سوال بحث كنيد. درضمن لطف كنيد قبل از برگزاري آزمون، در اين تاپيك چيزي ننويسيد.)


ضریب های چندجمله ای

عددهایی حقیقی اند و

[center:161977107c]

[/center:161977107c]
ثابت کنید معادله ی

در بازه ی

جواب ندارد.

 

[shoki]

راه حل : حالت بندی علامت b,c,a

 

[Aref]

به نظر من علامت بندی برای x هم لازمه

 

[shoki]

آره در بعضی مواقع لازم بود ...

 

[mathematician]

منم از همین راه حل کردم ولی باید راه ساده تری هم داشته باشه...

 

[M_Sharifi]

راه حل.
با توجه به فرض مسئله،

. همچنین فرض کنید

ریشه ای از این معادله باشد. در این صورت


[center:f77c4ebec9]

که غیر ممکن است. (توجه کنید که در نابرابری های فوق، از نابرابری مثلث و این که

و

استفاده کرده ایم.)​

[/center:f77c4ebec9]

 

[shoki]

فکر کنم ساده ترینش همین باشه ... البته اگه حالت بندی می کردیم (همون طور که گفتم) فقط طولانی می شد و باز هم ساده بود ...

 

[discover]

نمیدونم راه من درسته یا نه من گفتم تابع درجه 3 همیشه اکیده ودو حالت براش گرفتمa>0 وa<0
1و1-رو تو معادله قرار دادم وبرای دو حالتی که بالا گفتم ثابت کردم بزرگتر از صفره پس صفر نیست وقت کم اودم نتونستم درست و حسابی بررسیش کنم فکر کنم غلط باشه نظر شما چیه؟

 

[shoki]

تابع درجه ی 3 همیشه اکید نیست ... متاسفم discover ..

 

[Amir Hossein Parvardi]

منم حالت بندی کردم ولی نوشتنش 4صفحه شد!
آخرشم فکر کنم جوب زدم!

 

[shoki]

نه حتما یه چیزی رو در نظر نگرفتید ... چون که برای من 2 صفحه شد ( همون یه برگی که داده بودن ) ... در واقع تعداد حالت ها 4 تاست نه 8 تا چون بعضی از حالت ها معادل هم اند ... چند بار هم چک کردند سر امتحان... احتمالش کمه که غلط باشه ... تازه از بچه های اصفهان و چند شهر دیگه هم میدونم که با حالت بندی(عین خودم

) حلش کردند ... این نشون می ده که این راه جواب می ده ...

 

[mahtaaab]

اي بابا ، يعني كشكي كشكي 1 سوال از دست دادم ، با حالت بندي تا 2 حالت رفتم اما ديدم خيلي طولاني شد گفتم اين نيس جواب

 

[Amir Hossein Parvardi]

نه حتما یه چیزی رو در نظر نگرفتید ... چون که برای من 2 صفحه شد ( همون یه برگی که داده بودن ) ... در واقع تعداد حالت ها 4 تاست نه 8 تا چون بعضی از حالت ها معادل هم اند ... چند بار هم چک کردند سر امتحان... احتمالش کمه که غلط باشه ... تازه از بچه های اصفهان و چند شهر دیگه هم میدونم که با حالت بندی(عین خودم

) حلش کردند ... این نشون می ده که این راه جواب می ده ...

میدونم،دقیقا نصف حالتها حذف میشد!
من خطم یه کم درشته،واسه همین زیاد شد اون همه نوشتم!

 

[tanaz19]

پاسخ : مرحله ي دوم المپياد رياضي سال 89-88 (سوال 4)

تیکه آخرش چرا غیر ممکن شد؟

 

[threehandsnal]

پاسخ : مرحله ي دوم المپياد رياضي سال 89-88 (سوال 4)

تیکه آخرش چرا غیر ممکن شد؟

اگه اول و آخر عبارت رو بهش توجه کنید میبینید که

شده که غیر ممکنه دیگه :4:

 

[math]

پاسخ : مرحله ي دوم المپياد رياضي سال 89-88 (سوال 4)

اگه اول و آخر عبارت رو بهش توجه کنید میبینید که

شده که غیر ممکنه دیگه :4:

این تاپیک برای 2 سال پیشههههههههههههههههههههه:4::4:

 

[threehandsnal]

پاسخ : مرحله ي دوم المپياد رياضي سال 89-88 (سوال 4)

این تاپیک برای 2 سال پیشههههههههههههههههههههه:4::4:

ولی اون سوالی که !tanaz! پرسیده بود واسه امروز بود :3:

 

[math]

پاسخ : مرحله ي دوم المپياد رياضي سال 89-88 (سوال 4)

اخ اخ اخ ببخشید حواسم نبود:77: