معادله با جواب یکتا

[M_Sharifi]

یه سوال:
همه ی مقادیر

را بیابید که معادله ی

[center:7b1198bc6c]

[/center:7b1198bc6c]
جواب یکتایی در مجموعه ی اعداد حقیقی داشته باشد.

 

[Amirstm]

سلام استاد. ببخشين جواب يكتا يعني x1 و x2 برابر باشند؟ اگر اينجوريه جواب فقط 8- ميشه

.

حالا جوابم درسته يا نه؟

 

[mohammad_72]

جوابت اشتباهه چون a = 1 هم جواب يكتاي x = -2/3 رو ميده!
اما راه حل : يا بايد وقتي طرفين رو به توان 2 ميرسونيم به چندجمله‌اي درجه‌ي 1 برسيم ( كه نتيجه ميده a = 1 ) يا به چندجمله‌اي درجه‌ي 2 با ريشه‌ي مضاعف مي‌رسيم ( كه نتيجه ميده a=-8 ) يا دو ريشه‌ي مختلف داره ولي فقط يكي از ريشه‌ها توي شرط ax+2>=0 صدق ميكنه ( كه نتيجه ميده a > 1 )
پس جوابش ميشه : a = -8 يا a >=1

 

[Amirstm]

حق با شماي. به اين تيكّش توجه نكرده بودم. ببخشين