معادله سیاله

mzoroufchi · 1390/8/23

تمام اعداد صحیح x و y را طوری بیابید که داشته باشیم:

$x+x^{2}=y+y^{_{2}}+y^{_{3}}$

bgo · 1390/8/23

پاسخ : معادله سیاله

داریم

$(x-y)(x+y+1)=y^{3}$

و با توجه به معادله داریم

$(x-y,x+y+1)=1$

پس

$x-y=a^{3}$

و

$x+y+1=b^{3}$

پس معادله به معادله ی

$b^{3}-a^{3}=2ab+1$

تبدیل میشه که با نابرابری ساده حل میشه

mzoroufchi · 1390/8/23

پاسخ : معادله سیاله

سلام با نابرابری حل نمی شه چون معادله در اعداد صحیحه.ضمنا اگر راه حل نابرابری خور میدونی بگو.
ممنون.