معادله ی لگاریتمی ـ نمایی
پاسخ : معادله ی لگاریتمی ـ نمایی
راهنمایی: اگر a>1 باشه یا a<1 دو حالت کنید. مثلا .واسه a>1 : ثابت کنید
. اینطوری که فرض کنید مساوی نیستند و یکیشون بزرگتره اون وقت از دو طرف نامساوی log بگیرید. ( اگه a>1 باشه log جهت نامساوی رو عوض نمی
کنه. چون اکیدا صعودیه) بعد که log بگیرید نامساوی حاصل به وضوح با فرض سوال در تناقضه.
برای حالت دیگه هم دقیقا همین کا رو بکنید. فقط اون موقع جهت نامساوی برعکس میشه. چون log اکیدا نزولی میشه.
و بعد کلا نتیجه میشه
راهنمایی: اگر a>1 باشه یا a<1 دو حالت کنید. مثلا .واسه a>1 : ثابت کنید
کنه. چون اکیدا صعودیه) بعد که log بگیرید نامساوی حاصل به وضوح با فرض سوال در تناقضه.
برای حالت دیگه هم دقیقا همین کا رو بکنید. فقط اون موقع جهت نامساوی برعکس میشه. چون log اکیدا نزولی میشه.
و بعد کلا نتیجه میشه