معادله ی m^n- n^m=k

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
الف) همه ی اعداد طبیعی
را بیایبد که معادله ی
در مجموعه ی اعداد طبیعی جواب داشته باشد.

ب) ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی
وجود دارد که معادله ی
در مجموعه ی اعداد طبیعی جواب یکتا داشته باشد.
 

shoki

New Member
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#2
همانطور که قبلا گفته بودم این معادله برای هر مقداری جواب داره.در واقع x=k+1 و y=1 جواب است.
ولی‌ برای قسمته ب کافیه که عدد مورد نظر رو به پیمانهٔ ۸ همنهشت با ۳ یا ۵ بگیرید و به راحتی‌ میتونید بفهمید که معادله (به وسیلهٔ همنهشتی این کار رو بکنید ) جواب دیگری نداره.
 
بالا