معادله ی x^3+y^3=2z^3

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
همه ی اعداد طبیعی
را یبایبد که
[center:2b09773784]
[/center:2b09773784]و
عددی اول باشد.
 

seifi_seifi

New Member
ارسال ها
335
لایک ها
8
امتیاز
0
#2
دو طرف را به پیمانه ی 3 در نظر بگیرید و بدست میاید x+y=2z (به پیمانه ی 3) پس x+y+z=3z=0 (به پیمانه ی 3 ) پس x+y+z بر 3 بخشپذیر است و ]ون اول هم است پس

x+y+z=3 پس x=y=z=1
 
بالا