معکوس ارقام

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#1
اگر
و تعریف کنیم
تمام n های 4 رقمی را بیابید که داشته باشیم :

[center:e1ba51fc9e]
[/center:e1ba51fc9e]
 

AidinT

New Member
ارسال ها
431
لایک ها
22
امتیاز
0
#2
همچین عددی وجود نداره
اولاً چون هر دو عدد 4 رقمی هستند پس داریم:



عبارت زیر رو هم داریم:




به پیمانه ی 2 می نویسیم



پس n ما از 2000 کوچکتر هست.



اون عبارت بالایی رو که به پیمانه ی 2 نوشتیم به پیمانه ی 5 می نوسیم(دقت کنید a=1):



مشخصاً d نمی تونه 2 باشه چون هزارگان Rn دارای اعداد 4 تا 7 هست. پس d = 7

پس :



حالا اون عبارت رو به پیمانه ی 4 می نویسیم.(همون عبارت)

مشخصه که b نمی تونه 3 باشه پس b=7 . حالا کافیه رقم سوم رو از همون رابطه حساب کنیم که می شه(از پیمانه ی 7 کمک می گیریم چون عامل 60 نیست):

پس n=1747 و چون این عدد هم در شرط مسئله صدق نمی کنه پس جوابی نداره.
(ولی احساس می کنم کلی خودم رو پیچوندیم...ببوسیم
)
 
بالا