مورچه روی کش

[a-tohidi]

یک کش داریم که یک سر آن به دیوار گره زده شده.طول اولیه ی آن L است.در زمان صفر یک سر آن را با سرعت ثابت v می کشیم.کش به طور یکنواخت کش می آید.در زمان صفر یک مورچه از انتها با سرعت u به سمت دیوار حرکت می کند.آیا به دیوار می رسد؟بعد از چه زمانی؟

 

[Amirstm]

وزن مورچه باعث خم شدن كش ميشه يا صرف نظر كنيم؟

 

[mehryar]

تا L(فاصله ی تعادلی) رو با V میره بعدش رو با سرعت لحظه ای V تو تعادل + U میره

البته اگه وزن مورچه خیلی کوچکتر از کش باشه ........

 

[sinas1372]

اگر U>V باشه مورچه به انتها میرسه در غیر این صورت نه

مدت زمان رسیدن هم: L/(U-V

 

[H O S E I N]

اگر U>V باشه مورچه به انتها میرسه در غیر این صورت نه


مدت زمان رسیدن هم: L/(U-V

فکر نکنم سرعت نسبی حل بشه. چون به فرض اگر کش d سانت کشیده بشه تمام قسمت های اون d سانت از دیوار دور نمیشن.

 

[snake]

اگر U>V باشه مورچه به انتها میرسه در غیر این صورت نه

مدت زمان رسیدن هم: L/(U-V

100% غلط

 

[a-tohidi]

کش خم نمیشه.جواباتون همه غلطه.سوالش جالب تر از این حرفاست.به یکنواخت کشیده شدن کش دقت کنین.سرعت همه نقطه ها v نیست.مورچه در لحظه ی اول کنار دست ما قرار داره.

 

[snake]

این معادله دیفرانسیلو داشته باش :

xv=Ldx/dt + vdx

dx/dt میشه سرعت کش در x که x فاصله از دیواره

با حل این و استفاده از تبدیلات گالیله : v(نسبت به دیوار)=u - dx/dt

حله دیگه

 

[snake]

این زری که من زدم تا چه حد درست بود؟

 

[mehryar]

نه این چه حرفیه شما مروارید می افشانی

ولی جوابت گنگه یعنی من نفهمیدم

حالا جواب ما رو برو ببین.....

شما نظر بده......

 

[H O S E I N]

حرکتش خیلی جالبه. هر چی به طرف دیوار نزدیک میشه سرعتش بیشتر میشه. من یه رابطه ی بدست آوردم ولی یه مقدار ثابت توش هست (در واقعیت ثابت خیلی بزرگه) و چون ثابت خیلی بزرگه (از مرتبه ی میلیارد به بالا) سرعت مورچه به سمت دیوار تقریبا u میشه.

 

[snake]

حرکتش خیلی جالبه. هر چی به طرف دیوار نزدیک میشه سرعتش بیشتر میشه. من یه رابطه ی بدست آوردم ولی یه مقدار ثابت توش هست (در واقعیت ثابت خیلی بزرگه) و چون ثابت خیلی بزرگه (از مرتبه ی میلیارد به بالا) سرعت مورچه به سمت دیوار تقریبا u میشه.

این کجاش جالبه مرد حسابی؟

بدیهیه که هر چی جلو میره سرعت کش نسبت به دیوار کمتر میشه پس سرعت مورچه بیشتر

قسمت دوم پستت :

 

[a-tohidi]

این معادله دیفرانسیل رو باید حل کنین. dx/dt=(x/L)v-u
L=L0+vt

 

[snake]

و اما در مورد این که گفتی سرعتش تقریبا ثابته :

 

[snake]

این معادله دیفرانسیل رو باید حل کنین. dx/dt=(x/L)v-u
L=L0+vt

خیلی شبیه چیزیه که من در اوردم (شاید خودش)

ولی اختلاف از کجا شکل گرفته؟

 

[EH-Latifpoor]

یک کش داریم که یک سر آن به دیوار گره زده شده.طول اولیه ی آن L است.در زمان صفر یک سر آن را با سرعت ثابت v می کشیم.کش به طور یکنواخت کش می آید.در زمان صفر یک مورچه از انتها با سرعت u به سمت دیوار حرکت می کند.آیا به دیوار می رسد؟بعد از چه زمانی؟

این که میگی یکنواخت کشیده میشه یعنی چی؟

 

[H O S E I N]

این معادله دیفرانسیل رو باید حل کنین. dx/dt=(x/L)v-u

L=L0+vt

حلش شامل یه عبارت از ریشه ی دوم L به اضافه ی یه عبارت از ریشه ی v- ام L است.

 

[a-tohidi]

یعنی اگر یه نقطه ی کش رو علامت بزنیم بعد از کشیده شدن نسبت فاصله ی اون تا دیوار به طول کش ثابت میمونه.
x=(x/L)L اگر از این عبارت مشتق بگیرین چون x/L ثابته سرعت یه نقطه طناب به فاصله ی x میشه xv/L

 

[Mahdi73]

ببین یه جواب دارم ولی مطمئن نیستم جوابو اگر می شه به p.m ام بفرست

 

[H O S E I N]

ببین یه جواب دارم ولی مطمئن نیستم جوابو اگر می شه به p.m ام بفرست

جواب که بدست اومده. سوال حل شده.