بله فکر می کنم اشتباه کردم و تو بعضی حالات خط نمیشه.
آخه k= 1 قرار دادم دیدم مکان هندسی A شد عمود منصف BC!
بعد گفتم خب حتما برای همه K ها یک خط میشه.
اما الان می بینم مثلا برای K=2 خط نمیشه.
ببخشید منظورم این بود که میشه یه نصفه هذلولی, یعنی شاخه سمت چپ (یا راست)ش. من با Geogebra شکلشو کشیدم این در اومد, فکر کنم واسه اثباتش باید مختصات بدیم و.....
بله.گودرز جان درست میگه.معادلاتش رو نوشتم.اول محور طول دستگاه رو موازی bc می گیریم تا کارمون راحت تر باشه. بعد یه تابع هموگرافیک بهم داد.البته همون طور که می دونید هذلولی همون تابع هموگرافیکه که یه ماتریس دوران میشه روش زد.حالا محور با هر زاویه ای که بخواد بچرخه در حالت کلی یه هذلولی داریم که در زاویه صفر همون هموگرافیک خودمون میشه.البته لزومی نداره نصف هذلولی باشه.a هر دو طرف bc می تونه باشه دیگه دقیقا قرینه نسبت به bc البته نظر نهایی رو بایددوستان دیگه بدن.