نابرابری جالب

math · 1391/2/26

سلام

نابرابری زیر رو ثابت کنید

لطفا)

اعداد a,b,c,dاعداد حقیقی مثبت اند ثابت کنید:

$\sqrt{\frac{a+b}{c+d}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+d}}+\sqrt{\frac{a+c}{b+d}}\geq 4\frac{a+b+c}{a+b+c+d}$

M_Sharifi · 1391/2/27

پاسخ : نابرابری جالب

mathh گفت

راهنمایی (وحل :3

:

$\sqrt{\frac{a+b}{c+d}}=\frac{a+b}{\sqrt{(a+b)(c+d)}}\geq\frac{2(a+b)}{a+b+c+d}$