با سلام به استاد شریفی
فرض می کنیم
b=y-z ,a=x-z
حال اگر طرف چپ را بصورت رادیکال a به اضافه رادیکالb وسمت راست را بصورت حاصل ضرب (a+z) * (b+z) تقسیم بر z (زیر رادیکال) بنویسیم و رادیکال زد را به سمت چپ ببریم و طرفین را به توان 2 برسانیم و جملات مشترک را از طرفین بزنیم حکم جدید این خواهد بود: 2ضربدر رادیکال abz^2 باید کوچکتر مساوی باشد با2ضربدر ab+z^2 که با یک نامساوی حسابی هندسی نتیجه می شود.
فرض می کنیم
b=y-z ,a=x-z
حال اگر طرف چپ را بصورت رادیکال a به اضافه رادیکالb وسمت راست را بصورت حاصل ضرب (a+z) * (b+z) تقسیم بر z (زیر رادیکال) بنویسیم و رادیکال زد را به سمت چپ ببریم و طرفین را به توان 2 برسانیم و جملات مشترک را از طرفین بزنیم حکم جدید این خواهد بود: 2ضربدر رادیکال abz^2 باید کوچکتر مساوی باشد با2ضربدر ab+z^2 که با یک نامساوی حسابی هندسی نتیجه می شود.
با سلام به استاد شریفی
مثلثی رسم می کنیم که اضلاع آن رادیکال x و رادیکال y و ارتفاعش رادیکال z باشد(z بر رادیکال x و رادیکال y عمود نباشد) پس قاعده یکطرف نامساوی میشود و مساحت مثلث میشود رادیکال x در رادیکال y در sinA که برابر است با قاعده ضربدر رادیکال z که اگر رادیکال z را به طرف دیگر ببریم وچون sinA کوچکتر مساوی یک است آنگاه اگر آن را حذف کنیم نامساوی نتیجه میشود
مثلثی رسم می کنیم که اضلاع آن رادیکال x و رادیکال y و ارتفاعش رادیکال z باشد(z بر رادیکال x و رادیکال y عمود نباشد) پس قاعده یکطرف نامساوی میشود و مساحت مثلث میشود رادیکال x در رادیکال y در sinA که برابر است با قاعده ضربدر رادیکال z که اگر رادیکال z را به طرف دیگر ببریم وچون sinA کوچکتر مساوی یک است آنگاه اگر آن را حذف کنیم نامساوی نتیجه میشود