M mehrdad1st New Member 1392/5/8 #1 ارسال ها 93 لایک ها 40 امتیاز 0 1392/5/8 #1 برای اعداد حقیقی و مثبت ثابت کنید: [USAMO 2003]
A aboly New Member 1392/5/8 #2 ارسال ها 266 لایک ها 110 امتیاز 0 1392/5/8 #2 پاسخ : .:نامساوی قشنگ:. mehrdad1st گفت برای اعداد حقیقی و مثبت ثابت کنید: [USAMO 2003] کلیک کنید تا باز شود... چون نامساوی همگن است می توان فرض کرد a+b+c =3 (به دلیل حالت تساوی 1و1و1) بعد تابع مقعر بسازید و ینسن بزنید (البته نیاز به مشتق گیری سنگینی دارد):196::196::196::196::163:
پاسخ : .:نامساوی قشنگ:. mehrdad1st گفت برای اعداد حقیقی و مثبت ثابت کنید: [USAMO 2003] کلیک کنید تا باز شود... چون نامساوی همگن است می توان فرض کرد a+b+c =3 (به دلیل حالت تساوی 1و1و1) بعد تابع مقعر بسازید و ینسن بزنید (البته نیاز به مشتق گیری سنگینی دارد):196::196::196::196::163:
M mehrdad1st New Member 1392/5/8 #3 ارسال ها 93 لایک ها 40 امتیاز 0 1392/5/8 #3 پاسخ : .:نامساوی قشنگ:. با همون ایده همگن سازی میشه راه حل های خیلی آسون تری هم پیدا کرد.
A Armin_sf New Member 1392/5/10 #4 ارسال ها 84 لایک ها 21 امتیاز 0 1392/5/10 #4 پاسخ : .:نامساوی قشنگ:. mehrdad1st گفت با همون ایده همگن سازی میشه راه حل های خیلی آسون تری هم پیدا کرد. کلیک کنید تا باز شود... مثلا چي؟؟؟ميشه بگيد؟؟
پاسخ : .:نامساوی قشنگ:. mehrdad1st گفت با همون ایده همگن سازی میشه راه حل های خیلی آسون تری هم پیدا کرد. کلیک کنید تا باز شود... مثلا چي؟؟؟ميشه بگيد؟؟
M mehrdad1st New Member 1392/5/10 #5 ارسال ها 93 لایک ها 40 امتیاز 0 1392/5/10 #5 پاسخ : .:نامساوی قشنگ:. 1-نامساوی را به صورت در میاریم به علت همگن بودن نامساوی میشه فرض کرد بعد کافیه ثابت کنیم که اینو با کوشی میشه ثابت کرد 2-اینم هستhttp://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/2003_USAMO_Problems/Problem_5
پاسخ : .:نامساوی قشنگ:. 1-نامساوی را به صورت در میاریم به علت همگن بودن نامساوی میشه فرض کرد بعد کافیه ثابت کنیم که اینو با کوشی میشه ثابت کرد 2-اینم هستhttp://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/2003_USAMO_Problems/Problem_5
