نامساوی مرحله ی 3 سوال 1
خوب وقتشه که راه حلامو بذارم ...
کلا ۲ تا راه حل دارم ...
ابتدا تعریف می‌کنیم
و نامساوی به این یکی تبدیل میشود
حالا چون داریم
و اثباتش هم با به توان دو رسوندن صورت میگیره ، کافیه اثبات کنیم که
اما داریم
که از AM-GM نتیجه می‌شه ، پس کافیه اثبات بشه که
اما این رابطه همان رابطهٔ شور هس ....
و این هم از راه حل اولی ...
راه حل بعدی :
میدانیم که کافیست اثبات شود
حال می‌توان فرض کرد که
و
و تعریف می‌کنیم که
حال اثبات می‌کنیم که
به این صورت
که درست است زیرا که
پس اثبات شد که
حال کافیست که اثبات کنیم که
که با جایگذاری
تبدیل میشود به
و از طرفی چون که
پس
پس باید با فرض
اثبات کنیم که
که معادل است با
و با جایگذاری
تبدیل میشود به
که درست است زیرا
(دقت کنید که
)
finished.
هر کسی راه حل هایی دیگر داره حتما بذاره (لطفا)...
کلا ۲ تا راه حل دارم ...
ابتدا تعریف می‌کنیم
و نامساوی به این یکی تبدیل میشود
حالا چون داریم
و اثباتش هم با به توان دو رسوندن صورت میگیره ، کافیه اثبات کنیم که
اما داریم
که از AM-GM نتیجه می‌شه ، پس کافیه اثبات بشه که
اما این رابطه همان رابطهٔ شور هس ....
و این هم از راه حل اولی ...
راه حل بعدی :
میدانیم که کافیست اثبات شود
حال می‌توان فرض کرد که
و
و تعریف می‌کنیم که
حال اثبات می‌کنیم که
به این صورت
که درست است زیرا که
پس اثبات شد که
حال کافیست که اثبات کنیم که
که با جایگذاری
تبدیل میشود به
و از طرفی چون که
پس
پس باید با فرض
اثبات کنیم که
که معادل است با
و با جایگذاری
تبدیل میشود به
که درست است زیرا
(دقت کنید که
finished.
هر کسی راه حل هایی دیگر داره حتما بذاره (لطفا)...
- ارسال ها
- 4
- لایک ها
- 0
- امتیاز
- 0
سلام.
آقاي شوكي مي شه در مورد
AM-GM و نامساوي شور يه توضيحاتي بديد.
خيلي ممنون مي شم.
و به نظر من(البته اين فقط يه نظره و هر جور خودتون مي دونيد)مي شه به جاي جبر در مورد هندسه يا نظريه اعداد از متوسط شروع به سوال دادن كنيد ايده هاي جالبي رو كه تا حالا ديديد بگيد يا فرمول هايي كه خيلي مهمند و به درد مرحله 2 مي خورند يا روش هاي حل مساله را بذاريد.
يا مثلا ايده هاي جالبي يا سوال هاي جالبي يا مقالات كه تو mathlinksهست رو لينك هايشون را بگيد(كه اين بهتره)يعني لينك هاشون را كامل بنويسيدوكه ما بفهميم كدوما به دردمون مي خوره بخونيم.
خيلي ممنون
البته همان طور كه گفتم اينا نظر من بودو شما مختاريد.
آقاي شوكي مي شه در مورد
AM-GM و نامساوي شور يه توضيحاتي بديد.
خيلي ممنون مي شم.
و به نظر من(البته اين فقط يه نظره و هر جور خودتون مي دونيد)مي شه به جاي جبر در مورد هندسه يا نظريه اعداد از متوسط شروع به سوال دادن كنيد ايده هاي جالبي رو كه تا حالا ديديد بگيد يا فرمول هايي كه خيلي مهمند و به درد مرحله 2 مي خورند يا روش هاي حل مساله را بذاريد.
يا مثلا ايده هاي جالبي يا سوال هاي جالبي يا مقالات كه تو mathlinksهست رو لينك هايشون را بگيد(كه اين بهتره)يعني لينك هاشون را كامل بنويسيدوكه ما بفهميم كدوما به دردمون مي خوره بخونيم.
خيلي ممنون
البته همان طور كه گفتم اينا نظر من بودو شما مختاريد.
mohammad20 گفت
سلام.
آقاي شوكي مي شه در مورد
AM-GM و نامساوي شور يه توضيحاتي بديد.
خيلي ممنون مي شم.
و به نظر من(البته اين فقط يه نظره و هر جور خودتون مي دونيد)مي شه به جاي جبر در مورد هندسه يا نظريه اعداد از متوسط شروع به سوال دادن كنيد ايده هاي جالبي رو كه تا حالا ديديد بگيد يا فرمول هايي كه خيلي مهمند و به درد مرحله 2 مي خورند يا روش هاي حل مساله را بذاريد.
يا مثلا ايده هاي جالبي يا سوال هاي جالبي يا مقالات كه تو mathlinksهست رو لينك هايشون را بگيد(كه اين بهتره)يعني لينك هاشون را كامل بنويسيدوكه ما بفهميم كدوما به دردمون مي خوره بخونيم.
خيلي ممنون
البته همان طور كه گفتم اينا نظر من بودو شما مختاريد.
آقاي شوكي مي شه در مورد
AM-GM و نامساوي شور يه توضيحاتي بديد.
خيلي ممنون مي شم.
و به نظر من(البته اين فقط يه نظره و هر جور خودتون مي دونيد)مي شه به جاي جبر در مورد هندسه يا نظريه اعداد از متوسط شروع به سوال دادن كنيد ايده هاي جالبي رو كه تا حالا ديديد بگيد يا فرمول هايي كه خيلي مهمند و به درد مرحله 2 مي خورند يا روش هاي حل مساله را بذاريد.
يا مثلا ايده هاي جالبي يا سوال هاي جالبي يا مقالات كه تو mathlinksهست رو لينك هايشون را بگيد(كه اين بهتره)يعني لينك هاشون را كامل بنويسيدوكه ما بفهميم كدوما به دردمون مي خوره بخونيم.
خيلي ممنون
البته همان طور كه گفتم اينا نظر من بودو شما مختاريد.
و در مورد شور هم کافیه که نا مساوی رو به صورت
بنویسید ...
راستش رو بخواین الان سرم شلوغه و نظریه اعداد خیلی وسیعه ( هندسه هم همین طور ) اما شاید بعد از مرحله دوم ...
دلیل این که نامساوی رو انتخاب کردم یکیش ( علاقه ی خودم به این موضوع+) اینه که همون طور که قبلا اشاره کردم یه سری ایده ها رو بیان کنم ... البته تصمیم دارم اگر بشه یه جزوه رو (که مال مرحله 3 هست ) به صورت کامل روی سایت بذارم ....
