نامساوی مرحله ی 3 سوال 12

shoki

New Member
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#1
فرض کنید که
و
و
کمترین مقدار عبارت زیر را بیابید :

[center:263eda165c]

[/center:263eda165c]
 

shoki

New Member
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#2
از کوشی شوارتز استفاده کنید + تعمیم حسابی - هندسی ... راحته ...
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#3
Re: ناماوی مرحله ی 3 سوال 12

shoki گفت
فرض کنید که
و
و
کمترین مقدار عبارت زیر را بیابید :

[center:5a6bfdbf26]
[/center:5a6bfdbf26]
مخرج این عبارت رو درست نوشتی؟ چون
که برابر 1 میشه.
 

shoki

New Member
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#4
با عرض پوزش ... اصلاح شد .
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#5
داریم
[center:9db78d6a59]

از طرفی

بنابراین
[/center:9db78d6a59]​
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#6
shoki گفت
فرض کنید که
و
و
کمترین مقدار عبارت زیر را بیابید :

[center:a99b6e6d68]
[/center:a99b6e6d68]
اول فرض می کنیم مجموع x_i ها t باشد.و
=S
طبق نابرابری هولدر:


حال با استفاده از نامساوی حسابی- مربعی داریم:

که نتیجه می دهد:

و:
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#7
ببینم این همون راه آقای شریفی شد؟ به جان خودم خودم حل کردم، اصلا حواسم نبود
 
بالا