نامساوی مرحله ی 3 سوال 21

shoki

New Member
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#1
اگر
و
ثابت کنید :

[center:82c742696a]
[/center:82c742696a]
 

shoki

New Member
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#2
nobody ?

وقتتون داره کمکم تموم میشه ها ...

اگه خواستید بگید راهنمایی رو بهتون pm کنم ...
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#3
ظاهرا دوستان دیگه برای این که ریا نشه، اظهار نظر نمی کنند.
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#4
سوال قشنگی بود.
طبق نابرابری میانگین حسابی- هندسی،

[center:8592fbdc1e]


بنابراین کافی است ثابت کنیم​
[/center:8592fbdc1e][center:8592fbdc1e]
و یا به صورت معادل،


داریم



از طرفی
. بنابراین​
[/center:8592fbdc1e][center:8592fbdc1e]


و نتیجه ی مورد نظر به دست می آید.​
[/center:8592fbdc1e]​
 

shoki

New Member
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#5
یه راه حل دیگه که دقیقا مشابه حالت خاص آن برای n=2 است موجود می باشد ftopicp-22413.html#22413
... با جایگذاری a^n=xy و ... باید عمل کرد ...
 
بالا