نظریه اعداد:مجموع ارقام 99^99 را a می نامیم.....؟
- شروع کننده موضوع Reyhanehh
- تاریخ شروع
- برچسپ ها اثبات اعداد راهنمایی مجموع مجموع ارقام نظریه اعداد
پاسخ : نظریه اعداد:مجموع ارقام 99^99 را a می نامیم.....؟
مجموع ارقام 99 و 99 به توان 2 برابر است با 2×9
مجموع ارقام 99 به توان 3 و 99 به توان 4 برابر است با 4×9
مجموع ارقام 99 به توان 5 و 99 به توان 6 برابر است با 6×9
مجموع ارقام 99 به توان 7 و 99 به توان 8 برابر است با 8×9
.
.
.
.
مجموع ارقام 99 به توان 99 و 99 به توان 100 برابر است با 100×9
900
مجموع ارقام 99 و 99 به توان 2 برابر است با 2×9
مجموع ارقام 99 به توان 3 و 99 به توان 4 برابر است با 4×9
مجموع ارقام 99 به توان 5 و 99 به توان 6 برابر است با 6×9
مجموع ارقام 99 به توان 7 و 99 به توان 8 برابر است با 8×9
.
.
.
.
مجموع ارقام 99 به توان 99 و 99 به توان 100 برابر است با 100×9
900
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : نظریه اعداد:مجموع ارقام 99^99 را a می نامیم.....؟
ولی wolframalpha میگه اشتباهه! مجموع ارقام 99^99=936.
و البته بدون اثبات به هیچ وجه قابل پذیرش نیست.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+of+the+numbers+of+99^99
ولی wolframalpha میگه اشتباهه! مجموع ارقام 99^99=936.
و البته بدون اثبات به هیچ وجه قابل پذیرش نیست.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+of+the+numbers+of+99^99
پاسخ : نظریه اعداد:مجموع ارقام 99^99 را a می نامیم.....؟
تعداد ارقام 99^99 کمتر از 200تاست.(چون از 100^100 کوچکتره) پس جمع ارقامش از 1800 کمتره. یعنی a<1800 پس a حداکثر چهار رقمیه. پس مجموع ارقام a حداکثر 36 هست. پس b<36 و از طرفی واضحه aوbو مجموع ارقام b همه به 9 بخشپذیرند. b عددیه کوچکتر از 36 که بر 9 بخشپذیره. پس مجموع ارقامش میشه 9.
تعداد ارقام 99^99 کمتر از 200تاست.(چون از 100^100 کوچکتره) پس جمع ارقامش از 1800 کمتره. یعنی a<1800 پس a حداکثر چهار رقمیه. پس مجموع ارقام a حداکثر 36 هست. پس b<36 و از طرفی واضحه aوbو مجموع ارقام b همه به 9 بخشپذیرند. b عددیه کوچکتر از 36 که بر 9 بخشپذیره. پس مجموع ارقامش میشه 9.