نقطه M درون مستطیل

[mrbayat]

نقطه

درون مستطیل قرار دارد

به گونه ای که

.ثابت کنید:

 

[Aref]

بطلمیوس

 

[hr_maleki]

بطلمیوس

چقدر زیبا با بطلمیوس این مسأله حل شد. عالی بود.

 

[mrbayat]

لطفا یکی راه این سوال رو بنویسه که یه نفع جمعی داشته باشه و گرنه خودم مجبور به این کار میشم.

 

[MBEHNAM]

یعنی چی بتلمیوس؟! من هم با دوستام فردا رمزی حرف میزنم. این که نمیشه! توضیح بدین لطفا.

 

[armath]

قضیه ی بطلمیوس.
اصلا هم رمزی نیست. اثبات حالت خاصش توی هندسه ی خوشخوان هست. حالت کلیش هم توی بخش انعکاس مطرح شده.

 

[IMOgoldmedal]

كتاب هندسه خوشخوان همون "هندسه مسطحه" است.

 

[alneon]

سلام دوستان!!!!من عضو جدیدم!!!می خوام جواب این سوال رو واستون بنویسم!!!!این مسئله خیلی مسئله ی باحالیه!!!!من سال سومم و این سوالو سال اول حل کردم:
از فرض مسئله که جمع دو تا زاویه توی مستطیل 180 شده و قیافه ی حکم باید فهمید از چهارضلعی محاطی و بعد بطلمیوس باید استفاده کنی!!!اما باید چهارضلعی محاطیشو بیابیم:
به راحتی می تونید این چهارضلعی رو بیابید!!!!از راس D موازی AM و از راس C موازی با BM در خارج دایره خطوطی رسم کنید تا همدیگرا در N قطع کنند.حال از همنهشتی دو مثلث AMB و DNC استفاده کنید و نتیجه بگیرید زوایای DNC و AMB برابرند.
حال چهارضلعی NDMC یک چهارضلعی محاطی است(چون جمع زوایای روبه رویش 180 است)،حال از بطلمیوس در این چهارضلغی استفاده کنید!!!!!!