سلام دوستان!!!!من عضو جدیدم!!!می خوام جواب این سوال رو واستون بنویسم!!!!این مسئله خیلی مسئله ی باحالیه!!!!من سال سومم و این سوالو سال اول حل کردم:
از فرض مسئله که جمع دو تا زاویه توی مستطیل 180 شده و قیافه ی حکم باید فهمید از چهارضلعی محاطی و بعد بطلمیوس باید استفاده کنی!!!اما باید چهارضلعی محاطیشو بیابیم:
به راحتی می تونید این چهارضلعی رو بیابید!!!!از راس D موازی AM و از راس C موازی با BM در خارج دایره خطوطی رسم کنید تا همدیگرا در N قطع کنند.حال از همنهشتی دو مثلث AMB و DNC استفاده کنید و نتیجه بگیرید زوایای DNC و AMB برابرند.
حال چهارضلعی NDMC یک چهارضلعی محاطی است(چون جمع زوایای روبه رویش 180 است)،حال از بطلمیوس در این چهارضلغی استفاده کنید!!!!!!