amircaracas

New Member
ارسال ها
36
لایک ها
16
امتیاز
0
#1
سلام علیکم.
مثلث abc با اضلاع ab=5 , bc=4, ac=6 مفروض است. نقطه ی p را طوری بیابید که 90ap+50bp+70pc کمترین مقدار ممکن شود.
پ.ن.1.بیابید یعنی جوری بیابید که اگر گذاشتیمش تو دستگاه مختصات بشه مختصات p رو پیدا کرد.
پ.ن.2.به نظرم نیم نگاهی باید به اردیش موردل داشت. حداقل از یک راهی شبیه اثباتش به یه جاهایی میرسیم که البته خیلی جای خوشگلی نیست.
پ.ن.3.نقطه ای که من پیشنهاد میکنم روی شعاع دایره محیطی که از a رد میشه با فاصله ی 3.2 از a به سمت داخل مثلث. البته نتونستم اثباتش کنم. فقط یه حدس منطقیه.
پ.ن.4.موید باشید :)
 

amircaracas

New Member
ارسال ها
36
لایک ها
16
امتیاز
0
#2
پاسخ : نقطه p را بیابید

پ.ن.3 رو چرت گفتم.
مختصات نقطه 1.4569,2.1363 اینه اگر B مبدا مختصات باشه و bc روی محور x ها به سمت مثبت باشه و مثلث بالای محور x ها رسم بشه. البته این رو کامپیوتر میگه. من دنبال یه راه حل هندسی خوشگلم.
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#3
پاسخ : نقطه p را بیابید

پ.ن.3 رو چرت گفتم.
مختصات نقطه 1.4569,2.1363 اینه اگر B مبدا مختصات باشه و bc روی محور x ها به سمت مثبت باشه و مثلث بالای محور x ها رسم بشه. البته این رو کامپیوتر میگه. من دنبال یه راه حل هندسی خوشگلم.
احتمال زياد با محاسبات هندسي (دستگاه مختصات) و نامساوي ها حل ميشه...
 

amircaracas

New Member
ارسال ها
36
لایک ها
16
امتیاز
0
#4
پاسخ : نقطه p را بیابید

خوب من با محاسبه حلش کردم. یه تابع ساختم تو دستگاه مختصات که باید مینیمایز میشد. مشتق بگیری. مختصاتش در میاد. ولی این راه حل محاسباتیه ریاضی نیست. دنبال یه راه المپیادیم.
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#5
پاسخ : نقطه p را بیابید

خوب من با محاسبه حلش کردم. یه تابع ساختم تو دستگاه مختصات که باید مینیمایز میشد. مشتق بگیری. مختصاتش در میاد. ولی این راه حل محاسباتیه ریاضی نیست. دنبال یه راه المپیادیم.
با سلام خدمت شما
توي دوره المپياد رياضي كه بوديم (تابستان سال 83) و من مدال نقره گرفتم يكي از تاكيدات مسئولين هندسه باشگاه و استايد بر هندسه محاسباتي بود. چرا؟ چون كه بچه ها توش ضعيف اند. اين را براي اين گفتم كه بدانيم راه حل محاسباتي راه حل المپيادي است. شما نگاه كني مي بيني كه اكثر سوال هاي سخت مرحله 2 (سوال هاي 3 و 6) محاسباتي بوده اند. پس محاسبات يكي از روش هاي اصلي المپياد است.
حال يه بحث مي مونه كه يكي از مواردي كه ما رو توي المپياد قوي ميكنه اينه كه يه مساله رو از روش هاي مختلف حل كنيم. پس دوستان مي گرديم دنبال روش المپيادي ! ديگر ...
 

amircaracas

New Member
ارسال ها
36
لایک ها
16
امتیاز
0
#6
پاسخ : نقطه p را بیابید

چرا عصبانی میشید حالا عزیز. منظورم این بود محاسبات راه حل بدون ایده است. یعنی محاسبات رو هر کسی میتونه به القوه انجام بده. در ضمن این سوال رو اگر توی مرحله دو داده بودن و میخواستی بدون کامپیوتر با محاسبه حلش کنی باید وقت هر سه تا سوال اون روز رو میذاشتی این سوال رو حل میکردی و مینوشتی(حد اقل از راه حل من). سر این ها ولی بحث نداریم. به قول خودتون یه روش المپیادی دیگه پیدا کنیم.
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#7
پاسخ : نقطه p را بیابید

چرا عصبانی میشید حالا عزیز. منظورم این بود محاسبات راه حل بدون ایده است. یعنی محاسبات رو هر کسی میتونه به القوه انجام بده. در ضمن این سوال رو اگر توی مرحله دو داده بودن و میخواستی بدون کامپیوتر با محاسبه حلش کنی باید وقت هر سه تا سوال اون روز رو میذاشتی این سوال رو حل میکردی و مینوشتی(حد اقل از راه حل من). سر این ها ولی بحث نداریم. به قول خودتون یه روش المپیادی دیگه پیدا کنیم.
بابا من عصباني نشدم. من هم سر اين مسائل بحث ندارم فقط مي خواستم بگم كه روش محاسباتي هم يه روش المپياديه. چرا فقط اين سوال رو مثال مي زنيد؟ سوالات بسيار زيادي وجود دارند كه راه حل المپيادي ديگه اي به جز محاسبات ندارند. من مي خواستم دوستان بدونن كه محاسبات توي المپياد خيلي مهمه... حتي مسئولين باشگاه هم به اين نتيجه رسيده بودند ...
موفق و پيروز و سربلند باشيد.
 
بالا