نمره‌ی تراز →← چه درصدی (کنکور - المپیاد) خوبه؟

[khalina]

سلام به همه‌ی دوستان گرامی،
بعضی از بچه‌ها نمی‌دونند رابطه‌ی بین درصد و رتبه چطوری تنظیم می‌شه و تراز چیه؟! اگر عربی رو 70 بزنم و فارسی رو 80 بهتره یا برعکسش؟ درس آسون رو بهتر جواب بدم یا درس سخت رو؟ درصد 100% توی کنکور جایزه داره؟ و ...

این مطلب کوتاه برای این نوشته شده تا شما با دیدن چند نمودار، بتونید تصمیم بهتری بگیرید.

به شکل (1) نگاه کنید. این نمودار توزیع فرضی (و خیلی ایده‌آل) نمره‌ها را در یک آزمون نشان می‌دهد. عرض هر یک از ستون‌های نشسته! روی محور افقی این نمودار بازه‌ی نمره‌ای خاص (مثلا 10 تا 12 درصد - 12 تا 14 درصد و ...) را مشخص می‌کند. ارتفاع هر ستون نمایانگر درصد نفرات و مساحت هر ستون تعداد نفراتی است که در این آزمون فرضی نمره‌ی مورد نظر را به دست آورده‌اند (نمره‌ی آن‌ها در بازه‌ی مورد نظر است):

​

با اتصال بالای ستون‌ها به یکدیگر، نموداری حاصل شده که در این نمودار بیشترین نفرات نمره‌های متوسط را کسب کرده‌اند؛ اما همیشه این‌طور نیست. مثلا در یک آزمون دیگر که نموداری شبیه شکل (2) دارد، اغلب شرکت‌کنندگان نمره‌ی بالایی داشته‌اند اما احتمالا چند سوال سخت در آزمون باعث شده که تعدادی از شرکت‌کنندگان قله‌ی دوم (در حدود 70% نمره) را بسازند و توزیع دو قله‌ای شود.

​

نمودار شکل (3) یک آزمون سخت را مشخص می‌کند که درصد کمی از شرکت‌کنندگان نمره‌ی بالا دارند، اما بیشترین تراکم نفرات روی حدود 30% نمره است:

​

خوب تا اینجا با توزیع نمره-نفر آشنا شدید. اما این چه تاثیری بر انتخاب ما دارد؟
اگر شما در یک آزمون با نمودار شکل (4) شرکت کنید، باید سعی کنید حتما نمره‌ی بیشتری نسبت به قله‌ی تراکم نفرات به دست آورید. اگر هر ستون در شکل (4) نشان‌دهنده‌ی بازه‌ی 4 درصدی نمره باشد، با پیشرفت 8% چه مساحت (جمعیت) بزرگی را پشت سر خواهید گذاشت:

​

به عنوان مثال اگر میانگین نفرات پذیرفته‌شده‌ی کنکور در درس ادبیات 30% باشد، شما حتما باید بالای 35% جواب بدهید تا از جمعیت بزرگی جلوتر باشید. اما اگر میانگین درس عربی 20% باشد، باید 25% جواب بدهید تا به همان نتیجه برسید. (اعداد کاملا تقریبی هستند)

حالا هرچه شما از قله دورتر شوید (نمره‌های بالاتر) پیشرفت همان درصد، تاثیر کمتری در رتبه‌ی شما دارد (منظور از رتبه در اینجا جمعیتی است که از شما عقب هستند) شکل (5) نشان‌دهنده‌ی پیشرفت در درصدهای بالاتر است:

​

مشاهده می‌کنید که تفاوت نفرات میانی در درصدهای پرتراکم، بسیار بیشتر از درصدهای کم‌تراکم است.
مثال بالا را با اعدادی فرضی واضح‌تر کنیم:

شما در یک کنکور 2 درسی شرکت‌کرده‌اید. میانگین نمره‌ی شرکت‌کنندگان را در هر دو درس 50% فرض کنیم. شما اگر درس اول را 70 و درس دوم را 55 بزنید خیلی بهتر از آن است که درس اول را 100 و درس دوم را 40 بزنید! ده درصدی که در درس دوم از دست داده‌اید، شما را از جمعیت بزرگی عقب انداخته، اما 30 درصدی که در درس اول بهتر جواب داده‌اید، قدم مثبت کوچکی برای شما است.

اینطوریه که همیشه مشاورها به شما می‌گن حتما همه‌ی درس‌ها رو پاسخ بدید و هیچ درسی رو نخونده و نزده باقی‌ نگذارید. چون سفید بودن یک درس شما رو چند ده هزار نفر عقب می‌ندازه اما تبدیل نمره‌ی 70 به 100 در یک درس، فقط چند صد نفر برای شما مفیده!

امیدوارم منظورم رو خوب متوجه شده باشید و دیگه از این تاپیک‌ها در آیریسک نبینیم که دنبال جایزه‌ی 100% باشید:
http://www.irysc.com/forum/t17345/

جمع‌بندی اینکه پیشرفت 5% در همه‌ی درس‌ها خیلی بهتر از پیشرفت 50% در یک درس و پسرفت 10% در درس‌های دیگر است. البته تمام فرضیات بالا بر این اساس است که شما در رتبه‌های میانگین و خوب رقابت می‌کنید. اگر رقابت شما برای رتبه‌های یک رقمی یا 5 رقمی است، خودتان نمودارها را تحلیل کنید.

یاحق :53:

 

[iman HN]

پاسخ : نمره‌ی تراز →← چه درصدی (کنکور - المپیاد) خوبه؟

با تشکر و ممنون از توضیحات بسیار شیواتون.
فقط چند مورد هست که من میخوام جواب این سوال های منو هم اگه ممکنه بدید.
1- فرض کنید میانگین درصد کنکور در درس شیمی 9 درصد باشه و ریاضی 6 درصد با این حساب آیا درصد50 در شیمی و 47 در ریاضی تراز یکسانی خواهد داد؟
2- آیا ترازی که اتفاق میفته فقط سختی سوال رو باید دید؟! به عنوان مثال ریاضی کنکور 92 تجربی بسیار آسون بود اما عده کثیر از داوطلبان نرسیدند که اصلا سوالات رو ببینند!
3- آیا کسی که 2 درس رو 100 زده و بقیه رو 70 رتبه بهتری میاره یا کسی که همه 85 زده؟!
با سپاس قبلی:53:

 

[mehran88]

پاسخ : نمره‌ی تراز →← چه درصدی (کنکور - المپیاد) خوبه؟

با تشکر و ممنون از توضیحات بسیار شیواتون.
فقط چند مورد هست که من میخوام جواب این سوال های منو هم اگه ممکنه بدید.
1- فرض کنید میانگین درصد کنکور در درس شیمی 9 درصد باشه و ریاضی 6 درصد با این حساب آیا درصد50 در شیمی و 47 در ریاضی تراز یکسانی خواهد داد؟
2- آیا ترازی که اتفاق میفته فقط سختی سوال رو باید دید؟! به عنوان مثال ریاضی کنکور 92 تجربی بسیار آسون بود اما عده کثیر از داوطلبان نرسیدند که اصلا سوالات رو ببینند!
3- آیا کسی که 2 درس رو 100 زده و بقیه رو 70 رتبه بهتری میاره یا کسی که همه 85 زده؟!
با سپاس قبلی:53:

سلام آقا ایمان!

یکی دو جا دیدم بچه ها میگن انشالله یه رقمی میشی! درسته ؟

اولا فرمول محاسبه تراز علاوه بر میانگین درصد کل جامعه آماری به وزن درصدها هم بستگی کامل داره.تصویر زیر کاملا گویاست.

منبع: aftab.cc

1- طبق فرمول کاملا بدیهیه که هیچ رابطه خطی ای وجود نداره!پس استدلالت غلطه! اگه توضیح بیشتری خواستی در خدمتم.

2- توی فرمول تراز اصلا و ابدا سختی یا آسونی سوالات مهم نیست.فقط و فقط نمره خام همه جامعه آماری مهمه.فرض کن یه امتحانی خیلی آسون باشه ولی همه با هم دست به یکی کنند و -33 بزنند ولی یه نفر 100 بزنه.واضحه که اون یه نفر ماکسیمم تراز رو میگیره.


3- حداقل من یکی به این سوالت نمیتونم جواب بدم.چون واقعا همه چی بستگی به بقیه داره.

اما بذار سوالت رو کمی تصحیح کنم و بعد جواب دادند.

اگه دو درس رو 40 و 80 بزنه یا جفتش رو 60؟

نمودار های آقای خلینا خیلی راهگشا بودند.

اگه یه دور دیگه نگا کنی می بینی که جفت 60 خیلی بهتره.

چرا گفتم نمی تونم به سوالت جواب بدم؟ چون بحث تراز توی 20 یا حتی 50 نفر اول خیلی خیلی سخت و پیچیده ست و بهتره وارد این محاسبات نشیم.

اگه میخوای به کسی توصیه ای بکنی بهش بگو به جای اینکه یه درسی رو 100 بزنه با توجه به اینکه احتمال 100 زدن کمه بهش بگو 100 درصد اون درس رو بالای 90 بزنه ولی حداقل 5 الی 10 درصد توی بقیه درسا خودش رو بالا بکشه!

 

[khalina]

پاسخ : نمره‌ی تراز →← چه درصدی (کنکور - المپیاد) خوبه؟

با تشکر و ممنون از توضیحات بسیار شیواتون.
فقط چند مورد هست که من میخوام جواب این سوال های منو هم اگه ممکنه بدید.
1- فرض کنید میانگین درصد کنکور در درس شیمی 9 درصد باشه و ریاضی 6 درصد با این حساب آیا درصد50 در شیمی و 47 در ریاضی تراز یکسانی خواهد داد؟
2- آیا ترازی که اتفاق میفته فقط سختی سوال رو باید دید؟! به عنوان مثال ریاضی کنکور 92 تجربی بسیار آسون بود اما عده کثیر از داوطلبان نرسیدند که اصلا سوالات رو ببینند!
3- آیا کسی که 2 درس رو 100 زده و بقیه رو 70 رتبه بهتری میاره یا کسی که همه 85 زده؟!
با سپاس قبلی:53:

سلام و روز بخیر،
با تشکر از توضیحات [MENTION=10217]mehran88[/MENTION] باید در مورد سوال 3 بگم:
رتبه‌ی کلی خیلی بستگی به این داره که توزیع نمودار نفرات به چه صورت است. اگر در شکل 2 جوابت %80 باشه خیلی افتضاحه اما در شکل 3 همین 80% عالیه!
پس باید دید توی اون درسی که 100 زده که مطمئنا اول است، چه مقدار می‌تونه نسبت به جبران بقیه کمکش کنه. اگر یکی از درس‌هایی که 70 زده مثل شکل 2 باشه و اون درسی که 100 زده مثل شکل 3 باشه، حتی اگر 100 رو به 80 برسونه و 70 رو به 75، خیلی رتبه‌ی بهتری به دست میاره.
در مورد بقیه‌ی سوالات هم که پاسخ خوب بود.

یاحق

 

[iman HN]

پاسخ : نمره‌ی تراز →← چه درصدی (کنکور - المپیاد) خوبه؟

سلام آقا ایمان!

یکی دو جا دیدم بچه ها میگن انشالله یه رقمی میشی! درسته ؟

اولا فرمول محاسبه تراز علاوه بر میانگین درصد کل جامعه آماری به وزن درصدها هم بستگی کامل داره.تصویر زیر کاملا گویاست.

منبع: aftab.cc

1- طبق فرمول کاملا بدیهیه که هیچ رابطه خطی ای وجود نداره!پس استدلالت غلطه! اگه توضیح بیشتری خواستی در خدمتم.

2- توی فرمول تراز اصلا و ابدا سختی یا آسونی سوالات مهم نیست.فقط و فقط نمره خام همه جامعه آماری مهمه.فرض کن یه امتحانی خیلی آسون باشه ولی همه با هم دست به یکی کنند و -33 بزنند ولی یه نفر 100 بزنه.واضحه که اون یه نفر ماکسیمم تراز رو میگیره.


3- حداقل من یکی به این سوالت نمیتونم جواب بدم.چون واقعا همه چی بستگی به بقیه داره.

اما بذار سوالت رو کمی تصحیح کنم و بعد جواب دادند.

اگه دو درس رو 40 و 80 بزنه یا جفتش رو 60؟

نمودار های آقای خلینا خیلی راهگشا بودند.

اگه یه دور دیگه نگا کنی می بینی که جفت 60 خیلی بهتره.

چرا گفتم نمی تونم به سوالت جواب بدم؟ چون بحث تراز توی 20 یا حتی 50 نفر اول خیلی خیلی سخت و پیچیده ست و بهتره وارد این محاسبات نشیم.

اگه میخوای به کسی توصیه ای بکنی بهش بگو به جای اینکه یه درسی رو 100 بزنه با توجه به اینکه احتمال 100 زدن کمه بهش بگو 100 درصد اون درس رو بالای 90 بزنه ولی حداقل 5 الی 10 درصد توی بقیه درسا خودش رو بالا بکشه!

سلام آقا مهران
بچه ها ميگفتن و منم ميگفتم نميشم كه واقعا هم نشدم!:4:

اولا فك كنم براتون بد جا افتاد حرفام!من كاملا از قضيه تراز و اين ها خبر دارم چون اونقد آزمون دادم و تراز اينور اونور كردم كه ديگه نگو و نپرس!
ثانيا اين درست نيست كه بگيم مثلا پيشرفت درصد از 40 به 60 ما رو از 10000 نفر جلو ميندازه و از 60 به 80 از 50 نفر!ما بايد بگيم كه از 40 به 60 چقد"تراز"ما رو تغيير ميده و از 60 به 80 چقد!مثلا من تو يكي از آزموناي گزينه2 سال قبل فيزيك رو 96 زدم و تراز حدود 19670گرفتم در صورتي كه نفر اول كشور 89 زد و تراز حدود 17350 گرفت،از طرفي يكي از دوستام فيزيك رو72 زد و ترازش شد16890 الآن اين اختلاف تراز خودش گويا همه چيز هست كه مقدار اختلاف مهم نيست و اينكه در چه درصدي اين اختلاف بوجود مياد گوياي همه چيز هست!

اصن اينكه من تو پست قبلي گفتم با اون درصدا چقد ميشه رتبه اشتباهه چون اصن رتبه خيلي عوامل موثر هستن كه بايد لحاظ شه!

بازهم ممنون از توجهتون:53:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سلام و روز بخیر،
با تشکر از توضیحات @mehran88 باید در مورد سوال 3 بگم:
رتبه‌ی کلی خیلی بستگی به این داره که توزیع نمودار نفرات به چه صورت است. اگر در شکل 2 جوابت %80 باشه خیلی افتضاحه اما در شکل 3 همین 80% عالیه!
پس باید دید توی اون درسی که 100 زده که مطمئنا اول است، چه مقدار می‌تونه نسبت به جبران بقیه کمکش کنه. اگر یکی از درس‌هایی که 70 زده مثل شکل 2 باشه و اون درسی که 100 زده مثل شکل 3 باشه، حتی اگر 100 رو به 80 برسونه و 70 رو به 75، خیلی رتبه‌ی بهتری به دست میاره.
در مورد بقیه‌ی سوالات هم که پاسخ خوب بود.

یاحق

سلام استاد،وقت بخير.

راستش اميدوارم جواب بالا قانع كننده باشه و اينكه در نظر بگيريم براي مقايسه يك عامل بايد تمامي عامل هاي ديگه رو مساوي فرض كنيم كه در شرايط آزمون غير قابل اجتنابه!

باز هم ممنون از توضيحات مفيدتون:53: