وابسته ی خطی

M_Sharifi · 1389/5/8

یه سوال:
همه ی اعداد طبیعی

$1<n<m$

را بیایبد که اعداد

$1,\root{n}\of n,\root{m}\of m$

در میدان اعداد گویا، وابسته ی خطی باشند.

armath · 1389/5/11

وابسته ی خطی یعنی چی؟

M_Sharifi · 1389/5/11

armath گفت

یعنی ترکیبی خطی از اعداد گویا برای این سه عدد وجود داشته باشه که برابر صفر بشه:

[center:b7bc99e008]

$\exists a,b,c\in\Bbb Q,\qquad a\root{n}\of n+b\root{m}\of m+c=0$

[/center:b7bc99e008]