يه سوال جالب هندسه

[IMOgoldmedal]

روي اضلاع مثلث حاده الزاويه

و در خارج آن سه مثلث متساوي الساقين

را ايجاد مي كنيم به

طوري كه

. مي دانيم

و

. ثابت كنيد

 

[armath]

این مساله به دو روش حل میشه: 1-دوران2-دایره بازی!
هر کدوم رو خواستی برات مینویسمش

 

[IMOgoldmedal]

این مساله به دو روش حل میشه: 1-دوران2-دایره بازی!
هر کدوم رو خواستی برات مینویسمش

هر دو رو بنویسید لطفا

 

[armath]

به مرکز D,E,F و شعاع هاCD,CE,AF سه تا دایره بزن که از رئوس بگذرن. حالا ثابت کن که این سه تا دایره یه نقطه ی مشترک دارند.
با دوران هم راحته. 3 تا دوران میزنیم بعدش ترکیبشون میکنیم.