پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,164
امتیاز
113
#1
سلام و خسته نباشید و پساپس(!) هم سال نو همه عزیزان مبارک
پس از تاپیک جبر خوشخوان ، این دفعه با صحبت چند تن از اساتید قرار شد تاپیکی بزنیم و سوالات بدون پاسخ هندسه مسطحه خوشخوان رو هم مثل همون تاپیک جبر بریم جلو ( برای دوستان تازه وارد که دنبال تاپیک جبر خوشخوان هستند اینم لینک )
پس من اینجا از تموم اساتید درخواست میکنم بیان و سعی کنن روزانه در حد توان چند تا سوال رو راهنمایی و جواب بدن.

حالا با توجه به فرم سوالا عزیزان دقت داشته باشید ، سوالایی که ثابت کنیده معلومه جواب آخر نمیخواد فقط راهنمایی میخواد و بعضی موقع ها ممکنه تبدیل حکم نیاز باشه که خودتون بهتر از من میدونید.
سوالایی که مقدار یا یک رابطه رو خواسته ، علاوه بر راهنمایی ، حتماً جواب آخر رو بذارید.
دقت کنید وقتی میگیم راهنمایی ، بسته به سلیقه و نظر خودتون میتونید راه کامل ، یا یک بخش از راه یا فقط یک راهنمایی مثل استفاده از فلان قضیه رو بنویسید.
تا جای ممکن سعی کنید راهنمایی هاتون ساده باشه و یهو ننویسید از فلان قضیه استفاده کنید که مثلاً تو دو فصل بعد خود آقای احمدپور تو کتابشون آوردن ( یعنی راهنمایی هاتون با توجه به سواد همون فصل باشه )
از دوستانی که از راه هاشون مطمئن نیستن خواهش میشه پست نذارن و همچنین دوستانی که مثل من اطلاعاتشون پایین تره و بعضی راه حل هارو متوجه نمیشن یا باز هم با اون راهنمایی اساتید به جواب نمیتونن برسن ، میتونن پست بذارن و درخواست راهنمایی بیشتر یا حل کامل کنن.
البته بهتره به همون عزیزی که راهنمایی کرده تو صفحه پیغام هاشون پیام بدن.
امیدوارم با همکاری همه ی اساتید عزیز که من نامهاشون رو نمیدونم و بقیه کاربران تاپیک خوبی داشه باشیم.

اگر دوستان موافق هستن با فصل یک شروع کنیم.

 

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
810
امتیاز
93
#2
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

سلام
سوال 1:
نیمساز روی ضلع مقابل نسبت هایی برابر نسبت دو ضلع دیگر ایجاد میکند
سوال دو:
مساحت سه مثلث کوچک با مثلث بزرگ برابر است
سوال سه:
ثابت کنید بین دو زاویه مثلث زاویه ای که نیمساز داخلی کوتاه تری دارد بزرگتر است ()
03042013146.jpg
سوال چهار
ثابت کنید abmهم نهشت است با acn
سول پنج
ABH=A'B'H' so ABC=A'B'C' ast
سوال شش
جمع دو زاویه کناری 180 بوده پس جمع نیمساز آنها 90 بوده پس زاویه ایجاد شده 90 است
سوال هفت
خطی که اوساط دو ضلع را وصل میکندبا ضلع دیگری مواریست
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
810
امتیاز
93
#3
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

سوال هشت و نه
03042013148.jpg
سوال ده و یازده
03042013149.jpg
 

mehrdad1st

New Member
ارسال ها
93
لایک ها
40
امتیاز
0
#4
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

برای هر سوال چند نکته میگم که سوال با اونا حل میشه
۸-
مجموع زوایا ی مثلث ۱۸۰ درحه است
اندازه ی زاویه خارجی راس a برابر مجموع نصف دو زاویه دیگر است
۹-
از زاویه can انداره ی زاویه ی mab جدا میکنیم تا بتونیم یه همنهشتی خوشگل بزنیم اونور ش هم زاویه بازی و اثبات ساقین بودنه
۱۰-
مجموع زوایای هر چهار ضلعی ۳۶۰ درج است( در حقیقت این هم جابجا کردن درست متغیر ها تو معادلات بدیهی ایی که داریم هست)
۱۱-
 

mehrdad1st

New Member
ارسال ها
93
لایک ها
40
امتیاز
0
#5
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

ببخشید ندیدم راه حل سوال ها ی ۸ به بعد رو darrande گداشتند
 

hkh74

New Member
ارسال ها
213
لایک ها
392
امتیاز
0
#6
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

پاسخ مسائل بدون حل خوشخوان
با عرض پوزش پاسخ هایی که توی این فایل هستن یه کم پراکنده اند، سعی می کنم فاصله ی بین این سوالات رو هم پر کنم ولی متأسفانه هندسه خوشخوان در دسترسم نیست.
عذرخواهی بعدی به خاطر اینه که راه حل ها برای مدت ها پیشه، بنابراین امکان داره اشتباه باشن یا بدنوشته شده و یا طولانی باشن.
[HR][/HR]جواب سوالات زیر توی این فایل گذاشته شده:
46, 62-65, 69-71, 74, 80, 83-86, 89, 92-94, 100, 102, 108, 109, 111, 113, 115, 116, 118, 122, 126, 127, 131-134, 138, 139, 143, 159, 161, 163, 166, 167
 

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
810
امتیاز
93
#7
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

سوال هاس 12-16
((یه کم کثیف کاری داره!!))
04042013152.jpg
سوال 17:
omمیانه و ارتفاع است پس CMنیمساز است پس طبق همرسی نیمسازها...!
 

ash1374

New Member
ارسال ها
253
لایک ها
422
امتیاز
0
#8
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

سوال هجدهم:
نقطه ی P را روی خط AB طوری انتخاب کنید که MP=MB و سپس نتیجه بگیرید مثلث های AMP و CNM همنهشتند.

سوال نونزدهم:
الف) از این که میانه ها همدیگر را به نسبت 1 به 2 قطع می کنند
ب)از این که
است و قسمت الف استفاده کنید.

سوال بیستم:


سوال بیست و یکم:
MوN به ترتیب اوساط ABوAC اند. از Q موازی قائده خطی رسم کنید تا ساق دیگر را در T قطع کند. ثابت کنید M وسط RT است و از قضیه ی میانخط حکم را نتیجه بگیرید.

سوال بیست و دوم:
که
در سوال بیست تعریف شده اند.

سوال بیست و سوم:
(توی این سوال در شکل من d مثلث را قطع نمی کند و عمود A'A بین دو عمود دیگه است و A دورترین راس از خط است.)



سوال بیست و چهارم:

3 رابطه ی مشابه دیگر بنویسید و جمع کنید و یک S_ABCD به دو طرف اضافه و حکم را نتیجه بگیرید.

سوال بیست و پنجم:
با استفاده از تشابه یک بار ثابت کنید OA.OD=OB.OC و یک بار OE.OC=OB.OD و این دو را در هم ضرب کنید.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mntjmath

New Member
ارسال ها
36
لایک ها
42
امتیاز
0
#9
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

26.تالس
27.تالس
28.فرض كنيد چهار ضلعي ABCD باشه و تقاطع اقطار P و تلاقي امتداد ساق ها Q و M,N اوساط.همخطي M,N,P و M,N,Q با تالس واضحه.
29.تشابه مثلث هاي ADM و ADB
30.اگر طول اضلاع مثلثي a,b,c باشند و R شعاع دايره محيطي و h_a طول ارتفاع متناظر راس A از اين رابطه استفاده كنيد:bc=R.h_a
31.فرض كنيد AM ضلع BC را در A' قطع كند چون 'P1P2/BC=AM/AA پس 'P1P2/BC=1-MA'/AA اين رابطه را براي ان هاي ديگرم بنويسيد بعد از مسئله 22 استفاده كنيد.
32.با توجه به شرايط مسئله اگر قاعده را bc بگيريم راس ديگر بايد روي يك خط موازي به bc باشد.حالا b رو نسبت به اون خطه قرينه كنيد بشه ' b كمترين محيط به كوتاهترين مسير تبديل ميشه بين C و 'b
33.http://www.artofproblemsolving.com/...sid=4495f6a5a8cc51b904448892fc226261#p2051309)راه حل كوتاه با بردار و تصوير هم داره)
34.چهار وجهي رو از رو يك راس باز كنيد.
35.http://www.artofproblemsolving.com/...88&sid=4495f6a5a8cc51b904448892fc226261#p3488(اين يه راهه تشايهي هم داره الان تو ذهنم نيست اگه كسي خواست بگه فكر كنم دوباره روش)
36.واقعا سوال قشنگيه يه راهنمايي: D رو نسبت به عمود منصف AC قرينه كنيد.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

hkh74

New Member
ارسال ها
213
لایک ها
392
امتیاز
0
#10
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

راهنمایی سوالات 37-59 :
37. میانه های AM و BN رو رسم کنید و A رو نسبت به وسط MN قرینه کنید تا D به دست بیاد، طول اضلاع مثلث BND برابر میانه هاست.
38. از محل برخورد قطرها استفاده کنید، روی فرض دو تا تالس بزنید و حکم رو با یه تالس دیگه نتیجه بگیرید!!
39. از محل برخورد AC و l استفاده کنید، روی فرض دو تا تالس بزنید و حکم رو با یه تالس دیگه نتیجه بگیرید!!
40. نمی دونم این سوال توی این فصل چکار می کنه!!! اگه مطالب فصل 2 رو بلدید، دقت کنید که CEF و ADM ، و همچنین CEG و BDM متشابه اند.
41. نقطه ی E رو در همان طرف AC انتخاب کنید که D هم آن جاست، طوری که CAE قائمه باشه و AE=AC . حالا توجه کنید که ADE و BDC ، و همچنین CDE و ADB متشابه اند.
42. از این استفاده کنید که ارتفاع رأس A پاره خط BC رو نصف می کنه.
43. از لم صفحه ی 20 استفاده کنید و مساحت ها رو به اضلاع AC و BC ربط بدید.
44. جای این سوال توی این فصل نیست! اگه فصل 2 رو خوندید ادامه ی راهنمایی رو بخونید... ثابت کنید شکل حاصل از دو پای عمود (تصویرها) و وسط دو ضلع دیگر کایت است. (از وسط های AO,BO,CO,DO استفاده کنید!)
45. اول ثابت کنید E وسط BD قرار داره، بعد حکمی مشابه رو برای K,L,M,N نتیجه بگیرید و ...
46. ثابت کنید تنها خط ممکن این خط است: L را محل تقاطع دایره ی محیطی CXY و پاره خط AB در نظر بگیرید و خط را طوری رسم کنید که زاویه های MLB و LYB برابر باشند.
47. ثابت کنید LCM و LC'D متشابهن.
48. از تشابه MAB و ABC استفاده کنید و نتیجه بگیرید زوایای BAC و AMC برابرند.
49. شعاع گذرنده از نقطه ی تماس بر مماس عموده! O هم وسط AB قرار داره! تالس بزنید.
50. از توازی مماس در نقطه ی A بر O و مماس در نقطه ی A' بر O' استفاده کنید.
51. OA و BH موازین و OAB متساوی الساقینه، زاویه بازی کنید!
52. الف) از تشابه ADB و ACM استفاده کنید. ب) زوایای DPA و DBA و DMC برابرن. ج) از قسمت ب استفاده کنید. د) از تشابه MCD و MAC و قسمت ج حکم رو نتیجه بگیرید.
53. از تشابه MBX و MAC ، و MCX و MAB استفاده کنید (X محل برخورد AM و BC)
54. همه روی دایره ای به مرکز وسط AO اند.
55. زاویه بازی کنید!
56. اندازه ی محیط MDE دو برابر طول MA است. زاویه ی DOE هم نصف زاویه ی AOB است.
57. الف و ب) مماس مشترک های داخلی نسبت به خط المرکزین قرینه اند پس روی آن به هم میرسند و خط المرکزین نیمساز زاویه ی بین آن هاست، حکم مشابه برای مماس مشترک های خارجی درسته.
58. فقط زاویه بازی!
59. محل برخورد BC و PM همان مرکز ارتفاعی CXY است، ثابت کنید KMHX متوازی الاضلاع است.
[HR][/HR]راه حل های قبلی هم که گذاشته بودم تغییر کرد (به روز شد!)... راه حل سوالات 60 تا 100 + راهنماییشون + شکلشون (در sketchpad) رو میتونید از اینجا دانلود کنید:
راهنمایی+پاسخ+شکل سوالات 60 تا 100
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,164
امتیاز
113
#11
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

با تشکر بسیار فراوان از استاد hkh74 ، دوستان عزیز دقت کنن اگه کسی از اساتید قصد گذاشتن راهنمایی رو داشتن ، از سوال 101 شروع کنن.
ممنون.
 

Armin_sf

New Member
ارسال ها
84
لایک ها
20
امتیاز
0
#12
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

هيچكي نميخواد شروع كنه از سوال 101????
يك كاري كنيم كه ابن تاپيك تموم بشه!!!!!(يعني كامل بشه!!)
 

msaeids

New Member
ارسال ها
83
لایک ها
44
امتیاز
0
#13
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

من جزو اساتید نیستم ولی خواستم یه کمکی بکنم
فعلا این سوالات پراکنده اند
سعی میکنم بعدا بقیه سوالات روهم بذارم
فعلا هدف من تموم کردن فصل دو هستش
سوال101 -یادمه که سوال آسونی بود ولی هر چی فکر میکنم هیچی یادم نمیاد اگر کسی حلش کرده راهنماییشو بذاره
سوال 103- جالبه که تو همین تاپیک که لینکشو دادم هم نوشته که این اولین سوالیه که تو مثلینکس بررسی شدهAoPS Forum - 1st Problem [< MAB = 10°, ... ==> triangle ABC isosceles] &bull; Art of Problem Solving
سوال 106- فرض کنید AC دایره محیطی EBC را در S قطع کند
آنگاه داریم

پس حکم ثابت شد
سوال111- تالس.دقت کنید که چون M روی نیمساز
است پس فاصله اش از
برابره
سوال114- تو هر کسر سینسوس زاویه بین دو پاره خطی رو که تو مخرج اومدن ضرب کنید
همه مخرج ها میشه دو برابر مساحت ABC حالا اگر
تصاویر M بر
باشند
آنگاه
پس حکم ثابت شد
البته اینا سوالایی بودن که من حلشون رو تو کتاب نوشته بودم کنارشون
بقیه رو فکر میکنم حتما تا فردا شب سعی میکنم فصل دو رو کامل کنم
 
ارسال ها
3
لایک ها
0
امتیاز
0
#14
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

سوال سه این نیست که!سوال سه گفته ثابت کنید اگرطول دو نیم ساز'BBو 'CCاز مثلث ABCبرابر باشد.آن مثلث متساوی الساقین است.
حالا میشه یکی لطف کنه جواب اینو بهم بگه?¿یا واسم میل کنه جوابشوZahra_hosseini99@yahoo.com
.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال سه این نیست که!سوال سه گفته اگر طول دو نیم ساز'BBو 'CCاز مثلث ABCبرابر باشد.آن مثلث متساوی الساقین است.
حالا میشه یکی لطف کنه جواب اینو بهم بگه?¿یا واسم میل کنه جوابشوZahra_hosseini99@yahoo.com
.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

Ali.N

New Member
ارسال ها
93
لایک ها
51
امتیاز
0
#15
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

دوستان کسی جواب سوالای 101 به بعد رو نداره؟
 

Bbbbb

New Member
ارسال ها
74
لایک ها
43
امتیاز
0
#16
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

سلام جواب سوال 108 رو کسی میدونه؟:224:
 

fati 43

New Member
ارسال ها
4
لایک ها
0
امتیاز
0
#17
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

با سلام
از راهنمایی هایتان متشکرم اگر می شود سوال 27 را به همره راه حل آن بگذارید

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

با سلام
از راهنمایی هایتان متشکرم اگر می شود سوال 27 را به همره راه حل آن بگذارید
 
ارسال ها
57
لایک ها
91
امتیاز
0
#18
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

برای سوال 27 :

البته ببخشید یه ذره بد شد
 

fati 43

New Member
ارسال ها
4
لایک ها
0
امتیاز
0
#19
پاسخ : پاسخ ها و راهنمایی سوال های بدون جواب آخر هندسه خوشخوان ( احمد پور )

سلام
اگر می شود صورت و پاسخ سوال36 را هم بگذارید

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سلام
اگر می شود صورت و پاسخ سوال36 را هم بگذارید

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----


سلام معذرت می خواهم اگر میشود راه حل سوالات 35 تا 60 را بگدارید.
نیاز شدید دارم و کمبود شدید وقت
 
بالا