پیدا کردن حدود m

Amirsolhjoo · 1393/10/6

حدود m را طوری پیدا کنید که عبارت

$mx^{2}-2(m+2)x+m-4$

همواره منفی باشد.

Dadgarnia · 1393/10/6

پاسخ : پیدا کردن حدود m

Amirsolhjoo گفت

دلتای این چند جمله ای درجه دو برابره با

$32m+16$

حالا اگه این عبارت همیشه منفی باشه باید دلتای اون منفی باشه همچنین m هم باید منفی باشه پس داریم:

$32m+16<0\Rightarrow m<-\frac{1}{2}\Rightarrow m\in \left ( -\infty,-\frac{1}{2} \right )$

Amirsolhjoo · 1393/10/6

پاسخ : پیدا کردن حدود m

Dadgarnia گفت

دلتاش چه جوری شده32m+16

Dadgarnia · 1393/10/6

پاسخ : پیدا کردن حدود m

Amirsolhjoo گفت

$4(m+2)^2-4m(m-4)=4(m^2+4m+4-m^2+4m)=32m+16$