چند سوال از ترکیبیات

m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
#1
سلام چندتا سوال داشتم لطفا جواباشون رو بگید.(البته ممکنه خیلی آسون باشن!!!):3:

1- 5 دختر و 11 پسر باید در یک ردیف به صف شوند به گونه ای که دخترها از چپ به راست به ترتیب
باشند.اینکار به چند روش میتواند انجام گیرد اگر باید
و
توسط حداقل 3 پسر از هم جدا شده باشند و حداکثر 1 پسر میان
و
باشد؟

2- میگوییم یک عدد مثبت
اکیدا صعودی است اگر در نمایش دهدهی
آن داشته باشیم:

.تعداد عددهای صحیح اکیدا صعودی کوچکتر از
را بیابید.

3-
نقطه روی محیط یک دایره قرار دارند و هر دوتایی از آنها با یک وتر به هم وصل شده اند.تعداد مثلث هایی را که راس هایشان نقطه های برخورد وترها و ضلع هایشان بر روی وترها هستند بیابید.

4- عدد استرلینگ
نوع یکم برابر با تعداد روش های آرایش
شیء متمایز دور
دایره ی همانند است.نشان دهید:



5- چند واژه ی 10 حرفی را با به کارگیری حروف
میتوان ساخت اگر هر حرفی حداقل یکبار به کار رفته باشد و حروف واژه به ترتیب الفبایی ظاهر شده باشند؟

6- همه ی عددهای طبیعی و را بیابید که :
 

sa1378

New Member
ارسال ها
1,403
لایک ها
1,077
امتیاز
0
#2
پاسخ : چند سوال از ترکیبیات

برای سوال 1:
اول 5 دختر رو به 5! حالت میچینیم
بینشون 6 تا فضای خالی برای قرار دادن پسر ها وجود داره
جواب سوالتون میشه تعداد جواب های این معادله:

در صورتی که شرط های زیر برقفرار باشن:

که جواب عددیش رو خودتون بدست بیارین
برای بدست اوردن از یه کتابی(مثلا علیپور یا الفبا) بخش ترکیب با تکرار رو بخونید

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال دوم:
اعداد یک رقمی همه صعودی هستن(9)

اعداد دورقمی هم تعدادشون میشه 1+2+...+8 (36)

برای اعداد سه رقمی رو دهگان کار میکنیم.اگه دهگان 1 باشه که نمیشه(برای صدگان انتخابی نداریم)اگه دو باشه برای صدگان 1 حالت داره و برای یکان 7 حالت داره
همینجوری ادامه میدیم که میشه 1*7+2*6+3*5+4*4+3*5+2*6+1*7 (84)

برای اعداد چهاررقمی هم تمرین خودت:3:
 

m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
#3
پاسخ : چند سوال از ترکیبیات

برای سوال 1:
اول 5 دختر رو به 5! حالت میچینیم
بینشون 6 تا فضای خالی برای قرار دادن پسر ها وجود داره
جواب سوالتون میشه تعداد جواب های این معادله:

در صورتی که شرط های زیر برقفرار باشن:

که جواب عددیش رو خودتون بدست بیارین
.
.
جواب معادله میشه 825.یعنی میگید جواب کلی میشه 825*!5 ؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

برای سوال 1:
اول 5 دختر رو به 5! حالت میچینیم
بینشون 6 تا فضای خالی برای قرار دادن پسر ها وجود داره
جواب سوالتون میشه تعداد جواب های این معادله:

در صورتی که شرط های زیر برقفرار باشن:

که جواب عددیش رو خودتون بدست بیارین
برای بدست اوردن از یه کتابی(مثلا علیپور یا الفبا) بخش ترکیب با تکرار رو بخونید

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال دوم:
اعداد یک رقمی همه صعودی هستن(9)

اعداد دورقمی هم تعدادشون میشه 1+2+...+8 (36)

برای اعداد سه رقمی رو دهگان کار میکنیم.اگه دهگان 1 باشه که نمیشه(برای صدگان انتخابی نداریم)اگه دو باشه برای صدگان 1 حالت داره و برای یکان 7 حالت داره
همینجوری ادامه میدیم که میشه 1*7+2*6+3*5+4*4+3*5+2*6+1*7 (84)

برای اعداد چهاررقمی هم تمرین خودت:3:
.
.
.
.
جواب معادله میشه 825.یعنی میگید جواب کلی میشه 825*!5 ؟
 

_Mobin_

New Member
ارسال ها
279
لایک ها
257
امتیاز
0
#6
پاسخ : چند سوال از ترکیبیات

.
.
.
ولی جوابش میشه 825*!11 .نه 825*!5
چون ترتیب ایستادن دخترها یکتاست پس جایگشت ندارند.پس پاسخ برابر است با جایگشت پسرها ضربدر جواب معادله یعنی: 11!*825
 
بالا