چند سوال مختلف ریاضی 1

[mohammadi9]

[hr:3eb62f4672]a[SUP]2 [/SUP]= 2a+1 (1 ثابت کنید : a[SUP]5[/SUP]=29a+12[hr:3eb62f4672]
2) x+y = 4 و xy = -1 مطلوبست 15x[SUP]2[/SUP] + 9y[SUP]2 [/SUP]به شرطی که x>y[hr:3eb62f4672]
3) دو عدد طبیعی بیابید که مجموع آنها 17 و حاصلضرب آنها ماکزیمم شود .

[hr:3eb62f4672]
4) د ر مثلث قائم الزاویه قائمه A رابطه a[SUP]2[/SUP]=2bc برقرار است . ثابت مثلث متساوی الساقین است.[hr:3eb62f4672]

5) ثابت کنید حاصلضرب چهار عدد طبیعی متوالی به اضافه 1 مربع کامل است [hr:3eb62f4672]6) [font=Arial,sans-serif]–[/font] ثابت کنید هر یک از عبارات زیر مربع کامل اند .

الف ) 100020001[hr:3eb62f4672]​

7) ثابت کنید باقیمانده تقسیم 13[SUP]10 [/SUP]بر 4 برابر 1 است.[hr:3eb62f4672]

 

[M_Sharifi]

1)
[center:d5540b6416]

[/center:d5540b6416]
7)
[center:d5540b6416]

[/center:d5540b6416]
سوال 2 هم فکر می کنم ایراد دازه. وگرنه اگه صورتش رو درست نوشته باشی، سوال بیخودی میشه و جوابش برابر

میشه.
3)
[center:d5540b6416]

[/center:d5540b6416]

 

[mohammadi9]

 

[rezashiri]

جواب یکی!!!!!!!!

فقط سوال 52 چون بقیه رو وقت ندارم (چون سوال جالبی بود)
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
x(x+3)(x+2)(x+1
اتحاد مشترک
x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
دوباره مشترک
آخرشم میشه
x^2+3x)(+1))^2))
پس نتیجه می شه که این عدد مربع کامله!!!!!!!!