چند سوال مهم سري3(تركيبيات وهوش)

[notrino]

-27سكه مشابه داريم كه يكي قلابي وسبك تر از بقيه است.به كمك يك ترازوي دوكفه اي و با سه بار توزين چگونه سكه تقلبي را مشخص كنيم؟<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-comfficeffice" /><o></o>
<o> </o>
2-سه آجر يكسان مكعب مستطيل شكل ويك خط كش داريم چگونه ميتوان طول قطر داخلي آجر را حساب كرد؟<o></o>
<o> </o>
3-درباره xنكات زير بيان شده:<o></o>



3xبزرگتر از35 است.<o></o>
<o> </o>



7xحداقل43 است.<o></o>
<o> </o>



2xحداكثر99 است.<o></o>
<o> </o>
Xحداقل 21 است.<o></o>
<o> </o>



5xحداقل 51 است<o></o>
<o> </o>
از جمله هاي بالا تنها3تا راست است آيا ميتوانيد xرا بيابيد؟؟؟؟<o></o>
<o> </o>
<o> </o>
3-مجموعهMزير مجموعه اي از A={1,2,…,100}است كه مجموع هيچ دو عضو متمايزي از آن 150 نميباشد. اين مجموعه چند حالت مختلف ميتواند داشته باشد؟<o></o>

 

[Olympiad]

1 ) حكم را براي n تعميم دهيد .جواب براي n ميشود :

(27 سكه را به 3 دسته ي 9 تايي تقسيم كنيد.... (

سكه را به 3 دسته ي

تايي تقسيم كنيد....) )


3 - من جوابم

شد ....... نميدونم درسته يا نه !!!!!!

 

[Sepehrmousavi]

سوال 1 (27 سکه) : پاسخ داده شد!
سوال 2 (3 آجر) : دو تا آجر را روی هم می گذاریم و آجر دیگر را بغل آجر پایینی قرار می دهیم. آنگاه یک مکعب مستطیل جدید داریم که

آن پر شده و سپس ، خط کش را برداشته و مانند شکل زیر طول قطر داخلی را اندازه می گیریم!

سوال 4 (مجموعه A) : جواب همان

است. توضیح راه حل بدین شرح است : در مجموعه A پنجاه عضو یعنی از 1 تا 49 و همچنین 75 ، در M می توانند باشند یا نباشند پس تا اینجا داریم 2 به توان 50 . برای سایر اعضا داریم : 25 دوتایی متفاوت a , b وجود دارد که جمع آن ها ، 150 می شود مانند 50 و 100 یا 74 و 76. برای این نوع اعضا 3 حالت داریم : a بیاید و b نیاید ، b بیاید و a نیاید ، هر 2 تا نیایند پس در این جا هم 3 به توان 25 حالت داریم پس :

 

[Sepehrmousavi]

سوال 3 (x) : به نظر من جمله های 1 و 4 دروغ و در نتیجه جمله های 2 و 3 و 5 راست هستند و با فرض درست بودن آن جملات ، مقدار x به دست نمی آید!