چيدن اعداد

[Electron]

سلام اين سوالو ديدم با جوابش اما دليل اينكه جواب اون ميشه رو نفهميدم

هر كي جواب رو مينويسه با راه حل لطفا

26 حرف انگليسي را به چند حالت ميتوان چيد كه بين y و x دقيقا 5 حرف و بين y و z دقيقا هفت حرف باشه؟</IMG src=modules/forums/images/smiles/39.gif>

 

[bluebee95]

خب جوابشم میذاشتی روش فکر میکردیم دلیلشو میگفتیم .اثبات کردن راحتتره!

 

[Electron]

باشه چشم
جوابي كه براش بود:
2*(انتخاب 12 از 26)*!12+2*(انتخاب 6 از 23)*!18

 

[MesiGooly]

اين دو حالت را بررسي كنيد:
x*****y*******z
z*y*****x
سپس جمع بزنيد.

 

[IsaacNewton]

x*****y*******z

بين x و y = تبديل 5 از 23.
بين y و z = از قبل5 تا انتخاب كرده بوديم = تبديل 7 از 18


z*y*****x


2*(انتخاب 12 از 26)*!
12

حال بايد اين 2 حالت رو باهم جمع كنيم.

 

[Electron]

من اين راه رو رفتم ولي با اجازتون اين قسمت z*y*****x رو همش هنگ ميكردم
مرسي به هر حال

 

[Goharshady]

به چند طریق می توان 26 حرف انگلیسی را نوشت به طوری که حروف صدادار به ترتیب حروف الفبا باشند و بین A و E چهار حرف باشد و در ضمن هیچ دو حرف صداداری پشت سرهم نیایند؟
یک کمی سوالش طولانیه ولی راحت حل میشه.

 

[Electron]

من يه حركت كوچك ميتونم بزنم.
براي پشت سر هم بودم كه ابتدا a,e را حذف ميكنيم چون توي اون 4 تا نميشه حرف گذاشت
همچنين از اصل متمم ميريم:
حالتي كه حداقل دو تا كنار همن رو در نظر ميگيريم... يعني از حروف صدادار دو تا رو انتخاب ميكنيم و جايگشت ميديم بعد حالا كل رو كم ميكنيم

براي ترتيبش فقط نميدونم

 

[Olympiad]

فکر کنم این سوال تو کتاب علیبور انتشارات الگو باشه

 

[Goharshady]

تو علی پور که نیست
تو ریاضیات انتخابه

 

[Olympiad]

انتشارات الگو ، نه فاطمی

 

[Goharshady]

سوالو حل کن
این چیزا که مهم نیست
ضمنا اگه تو اون کتاب هم هست شماره صفحه اش رو بده چون من هرچی گشتم نبود!

 

[Goharshady]

اگه کسی جواب نمیده خودم بگم

 

[abdi]

آقا اين جواب منه ولي مطمئن نيستم درست باشه ( واسه‌ي سوال گوهرشادي عزيز):

14 * (انتخاب 1 از 5) * !3 * (انتخاب 3 از 17) * !4 * (انتخاب 4 از 21)

 

[Goharshady]

ببخشید ولی من نمی تونم درست جوابو ببینم. چون یه مقدار Codepage من متفاوته
ممنون می شم اگه یکی از عزیزان جواب ایشون رو به صورت عکس برای من بذارن
می تونید جواب رو اینجا تایپ کنید تا به صورت عکس به شما بده:
http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php

 

[abdi]

از بابت اون سايت خيلي ممنون. واقعاً بهش احتياج داشتم. فقط يه سوال، چه شكلي اينجا عكس بزارم؟

 

[Goharshady]

اول معادله رو تایپ کن. با استفاده از http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php
بعد عکس رو دانلود کن. بعد برو به http://up.iranblog.com/ و عکس رو آپلود کن. بعد لینک عکس رو بهت می ده که می تونی اینجا استفاده کنی.
می تونی فقط عکس رو دانلود کنی و به عنوان ضمیمه پست ها بذاری
ممنون می شم اگه جواب رو هم بذارید

 

[Goharshady]

به چند طریق می توان 26 حرف انگلیسی را نوشت به طوری که حروف صدادار به ترتیب حروف الفبا باشند و بین A و E چهار حرف باشد و در ضمن هیچ دو حرف صداداری پشت سرهم نیایند؟
یک کمی سوالش طولانیه ولی راحت حل میشه.

ضمن تشکر از Electron و abdi. (البته جواب Electron کامل نبود و جواب abdi رو هم نتونستم بخونم)
این هم جواب کامل سوال:

حروف صدادار انگلیسی به ترتیب عبارتند از : a,e,i,o,u
ابتدا 4 حرف بین a و e را می چینیم به

طریق. حالا a و چهار حرف دیگر و e را یک حرف صدادار در نظر می گیریم.
17 حرف صامت دیگر را به

طریق می چینیم. سپس از 18 جای خالی بین این 17 حرف ، چهار تا را به حروف صدادار نسبت می دهیم (حروف صدادار یعنی i,o,u و گروه 6 تایی از a تا e)به

طریق (ترتیب از قبل تعیین شده است). طبق اصل شمارش جواب برابر است با:
[center:c57edb745f]

[/center:c57edb745f]

 

[mohsen2010]

پاسخ : چيدن اعداد

يك راه ديگه هم هست كه تقريبا مثل راه حل امیر است
فقط با اين تفاوت كه وقتي 4 حرف بين a,e رو مشخص كرديم اين 6 حرف رو يك حرف مثلا aدر نظر ميگيريم و به جاي 3 حرف صدا دار ديگه نيز 3 تا aدر نظر ميگيريم .چون بعد از نوشتن دنباله ي حروف ميتوان aاول رو اون 6 حرف و سه a ديگه رو به ترتيبi,o,uدر نظر گرفت.(بازم ميگم اين راه حل تقريبا شبيه راه حل امیر است)