کمیت برداری و اسکالر

[SAJJADM]

سلام . میخواستم بدونم اگه یه کمیت برداری بر یک کمیت برداری دیگر تقسیم بشه کمیت حاصل برداری هست یا اسکالر ؟ مثلا ؟ ممنون.

 

[pooryadarijani]

پاسخ : کمیت برداری و اسکالر

دقت کن هیچ وقت هیچ وقت دو کمیت برداری هم جنس بر هم نمی تونن تقسیم بشن یعنی غیر هم جنسن با مثال توضیح می دم . در رابطه ی قانون دوم نیوتن داریم : F= ma در اینجا نیرو و شتاب دو بردار غیر هم جنس هستند که می توانند تقسیم یا ضرب بشوند ولی جمع یا تفریق نمی شن . و میشه به صورت F/a = m این همون چیزیه که شما می گید که حاصل کمیتی نرده ای ( اسکالر یا عددی ) است .

 

[امیر بصیری]

پاسخ : کمیت برداری و اسکالر

سلام .
هیچ وقت دو تا بردار را نمیتوان بر هم تقسیم کرد . ینی اگر تقسیم میکنیم باید بگیم تعریفمون از تقسیم دو تا بردار چیه . مثلا ضرب بردار ها رو تعریف کردیم و دیدیم که به دو صورت داخلی و خارجی ضرب میشن . ولی در مورد تقسیم بردار ها من تا حالا تعریفی ندیدم .

 

[SMASZOP]

پاسخ : کمیت برداری و اسکالر

البته دو تا بردار هم راستا رو میشه به هم تقسیم کرد و جوابش هم که مشخصه یه اسکالر میشه.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

این متن زیری رو هم بخون چیزه خوبی گفته:

As already mentioned in the comments you have two ways of "multiplying" vectors. You have the dot product and the cross product. However, the dot product isn't a product.
​

When you multiply two rational numbers, you get a rational number. When you multiply two matrices, you get a matrix. When you multiply two complex numbers, you get a complex number. So you would want your product to satisfy that the multiplication of two vectors gives a new vector. However, the dot product of two vectors gives a scalar (a number) and not a vector.​

But you do have the cross product. The cross product of two (3 dimensional) vectors is indeed a new vector. So you actually have a product. It is still a bit of a strange product in that it is not commutative. $\vec{x}\times\vec{y}$ isn't (always) the same as $\vec{y}\times\vec{x}$.
​

Now about division. If you have two real numbers $x$ and $y\neq 0$, we say that $\frac{x}{y} = z$ exactly when $x = yz$. So in that sense you could define a type of division of vectors.​

However, again there are some problems with vectors. When we divide by a real number $y$, we can also consider this as multiplying by the inverse of $y$: $y^{-1}$. The invers of $y$ is that unique number $y^{-1}$ such that $yy^{-1} = 1$. The number $1$ is that "special" number that satisfies that $1x = x$ for all real numbers $x$. And you see that any (non-zero) number divided is $1$. The question is: what would the equivalent of $1$ be for vectors?​

With vectors, you don't have such a "unit". There is no vector $\vec{1}$ such that the cross product of $\vec{1}$ with any other vector $\vec{x}$ is $\vec{x}$: $\vec{1}\times \vec{x} = \vec{x}$.​

So that is way we don't really have a division of vectors that "works" just like division of real numbers do.​

​

 

[kian007]

پاسخ : کمیت برداری و اسکالر

اگه اشتباه نکنم تقسیم دو بردار بر هم رو میشه به شکل تانسوری تعریف کرد که اون دو بردار رو به هم تبدیل می کنه مثل تانسورلختی که شتاب زاویه ای رو به گشتاور تبدیل می کنه....

 

[compin]

پاسخ : کمیت برداری و اسکالر

تقسیم دو بردار رو باید تعریف کرد ولی اگه منظور تون اینه که آ کراس بی می شه سی و می خواید بی رو پیدا کنید, باید بنویسید سی کراس آ تقسیم بر اندازه آ به توان دو.(یه ثابتی هم معمولا کنارش داره که می تونه صفر هم باشه)

 

[امیر بصیری]

پاسخ : کمیت برداری و اسکالر

Salam.Man un tansor lakhtie ro motevajeh nashodam kian .

 

[امیر بصیری]

پاسخ : کمیت برداری و اسکالر

Salam.Man un tansor lakhtie ro motevajeh nashodam kian .

 

[Aref Physics]

پاسخ : کمیت برداری و اسکالر

Salam.Man un tansor lakhtie ro motevajeh nashodam kian .

منظور اقا کیان فکر میکنم اینه:

تکانه زاویه ای انتگرال آر کراس وی در دی ام هستش

که وی خودش هست آر کراس اومگا

بعدش bac.cab بزنیم جواب یه ماتریسی در میاد که ضربش در ماتریس بردار اومگا میشه تکانه زاویه ای... این ماتریسه(یاتانسوره ،فرقشونو دقیق نمیدونم) تانسور لختیه
همون ماتریسه(فکر میکنم) ضربش در ماتریس یک در سه شتاب زاویه ای میشه گشتاور

 

[امیر بصیری]

پاسخ : کمیت برداری و اسکالر

من با ایناش مشکلی ندارم . چه جوری تقسیم بردارا رو توجیه میکنه ؟