یه سوال از مرحله2 کام

[SABB]

یک چندضلعی را پلکانی گوییم اگر (1) هر دو ضلع متوالی آن برهم عمود باشند، (2) طول همه اضلاع آن یک باشد، (3) خودش را قطع نکند.
نشان دهید برای هر n>10 حداقل یک چند ضلعی پلکانی به مساحت n وجود دارد.

 

[Goharshady]

[HIGHLIGHT=#ffffff]ثابت می کنیم اگر برای مساحت s ممکن باشد ، برای s+4 هم ممکن است ، سپس با مثال زدن برای 4 مقدار 11 و 12 و 13 و 14 حکم ثابت می شود. تصویر زیر 4 مقدار اولیه را به رنگ مشکی نشان می دهد و قسمت قرمز رنگ گام استقرا است زیرا می توان تا بینهایت از این قرمز ها پشت سر هم گذاشت.[/HIGHLIGHT]
[HIGHLIGHT=#ffffff]
[/HIGHLIGHT][center:c80fcf3d88][HIGHLIGHT=#ffffff]

[/HIGHLIGHT][/center:c80fcf3d88][HIGHLIGHT=#ffffff]
[/HIGHLIGHT]

 

[SABB]

فکر کنم نیاز نبود برای n=14 مثال بزنیم؛

 

[Goharshady]

یکی از بچه ها فقط برای 11 مثال زده بود و یک راهی پیدا کرده بود که یکی یکی اضافه بشه ، ولی فقط مهم اینه که مسئله حل بشه، حالا چه فرقی داره که یکی بیشتر بررسی کنیم یا نه!