یه مسئله ترکیبیات

[alipasha]

به ازای چه مقادیری از n جدول n*n متشکل از عناصر 1- و 0 و 1 وجود دارد که 2n مجموع سطرها و ستون ها همه متمایزند؟!

 

[alipasha]

پاسخ : یه مسئله ترکیبیات

سلام دوستان کسی هست که بتونه این سوالو حل کنه؟!:195: .. من نتونستم حل کنم در ضمن به راه حلش هم نیاز دارم! خیلی خیلی ممنون میشم اگه از بچه ها لطف کنن یه راه حل برای این سوال بزارن..مرسی :53:

 

[mehrdad1st]

پاسخ : یه مسئله ترکیبیات

ببخشید اون 2nدقیقا چیه؟:195:

 

[erfan_ashorion]

پاسخ : یه مسئله ترکیبیات

برا زوجا که میشه اثباتشم این جوریه که 2 در 2 میشه این:
[TABLE="align: right"]
[TR]
[TD]1[/TD]
[TD]1[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]0[/TD]
[TD]-1[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

حالا استقرا بزن جدول بعدیه رو این طوری پر کن یه جدول 2n در 2n داشتیم حالا جدول جدیدمون 2n+2 در 2n+2 هست اون دو ستون آخر و دو سطر اول رو در نظر بگیر اینا یه جایی بهم برخورد میکنن و یه جدول 2 در 2 میسازن جدول 2 در 2ئرو همین طوری شبیه جدول 2 در 2یه بالا پر کن بعد ادامه ی ستونی که توش 1و-1 هست همه رو -1 بزار ادامه ی ستونی که توش 1,0 هست همه رو یک بزار ادامه ی سطری که توش 1و1 هست همه رو یک بزار ادامه سطری که توش -1 و 0 هست رو همه رو -1 بزار...اون جدول 2n در 2n اون گوشه رو هم فرض استقرا رو بزار . . .
دیگه الان خوابم میاد حال ندارم برم برات عکس اپ کنم صبح اپ میکنم فردشم توضیح میدم . . .
فدا