یه نامساوی معروف و قشنگ : (sum a/b -3 < k( sum b/a -3

shoki · 1389/7/23

اگر a,b,c اضلاع یک مثلث باشند آنگاه ثابت شود :
[center:802515c147]

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-3 \ge k(\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}-3)$

که در آن

$k=1-\frac{2}{(2\sqrt{2}-1)(\sqrt{5+4\sqrt{2}}+1)}$

.

[/center:802515c147]

shoki · 1391/1/13

پاسخ : یه نامساوی معروف و قشنگ : (sum a/b -3 < k( sum b/a -3

راهنمایی(به درخواست یکی از دوستان) :
entirely mixing
اگه درست یادم بیاد :3:
تو یکی از مقاله های mathematical reflections بوده که در مورد entirely mixing بود.البته به عنوان تمرین گذاشته بودتش و جواب نداشت (بازم اگه درست یادم بیاد)

یه نامساوی معروف و قشنگ : (sum a/b -3 < k( sum b/a -3

shoki

New Member

shoki

New Member