یه نامساوی

MR.Amin · 1389/10/21

ثابت کنید برای هر x y و z حقیق و مثبت با مجموع یک داریم:

$x^{3}+y^{3}+z^{3}+6xyz\geq 1/4$

mrbayat · 1389/10/22

من یه نابرابری قویتر رو ثابت کردم:
[center:0af891d694]

$\sum x^{3}+\frac{15}{4}xyz\geq \frac{1}{4}\Leftrightarrow 4\sum x^{3}+15xyz\geq (\sum x)^{3}\Leftrightarrow$

$\sum x^3 +3xyz\geq \sum xy^2 +\sum x^2y\rightarrow (Schur)$

[/center:0af891d694]

WR10 · 1389/10/23

بچه ها کسی میتونه نامساوی ینسن با روش تابعی اثبات کنه