یک سوال معروف(سکه ی تقلبی)
ابتدا 12 سكه را به دو گروه 6 تايي تقسيم مي كنيم .... سپس يك بار وزن ها را مقايسه مي كنيم و 6 سكه حذف مي شوند....دوباره 6 سكه را به 2 دسنه ي 3 تايي تقسيم مي كنيم.....3 سكه حذف مي شوند.....از 3 سكه ي باقي مانده ، 2 سكه به دلخواه انتخاب مي كنيم و آن ها را وزن مي كنيم 1- اگر وزن آن ها برابر بود سكه ي تقلبي آن
سكه اي است كه انتخاب نشده 2-اگر وزن يكي كمتر بود.....
سكه اي است كه انتخاب نشده 2-اگر وزن يكي كمتر بود.....
- ارسال ها
- 289
- لایک ها
- 17
- امتیاز
- 0
تو این سوال نگفته اون سکه ی تقلبی سبک تره یا سنگین تر. وقتی 12 تا رو به دو دسته ی 6 تایی تقسیم کردیم و وزنشون کردیم وقتی یه کفه بالاتر و اون یکی پایین تر وایمیسته ما نمی تونیم کفه ی سنگین ترو شوت کنیم کنار چون از کجا معلوم سکه ی تقلبی سبک تر باشه؟ شاید سنگین تر باشه.توی سوال گفته از نظر وزن با بقیه تفاوت داره.
- ارسال ها
- 289
- لایک ها
- 17
- امتیاز
- 0
اول اون 12 تارو به 4 تا دسته ی 3 تایی تقسیم میکنیم.
2 تا از اون 3 تایی هارو وزن میکنیم اگه وزناشون باهم برابر نبود میفهمیم سکه ی تقلبی تو یکی از اون دوتاس. بعد یکی از اون هایی که روی کفه بودنو اوت میکنیم یکی دیگرو با یکی از قبلیا وزن میکنیم. اگه با هم برابر بودن سکه تو 3 تای قبلیه اگه کمو زیاد بودن سکه تو اونیه که شوت نکردیم. بعد از اون سه تایی که شوت نکردیم 2 تا شانسی برمیداریم وزن میکنیم اگه برابر بودن اونیه که برنداشتیم اگه برابر نبودن اونیه که یا وزنش کمتره یا بیشتره (چون از قبل فهمیدیم)
حالا اگه اون سهتای اولی باهم برابر بودن بعدیم برابر بود پس تو اونیه که برنداشتیم. کهبه همین صورت سکرو پیدا میکنیم.
2 تا از اون 3 تایی هارو وزن میکنیم اگه وزناشون باهم برابر نبود میفهمیم سکه ی تقلبی تو یکی از اون دوتاس. بعد یکی از اون هایی که روی کفه بودنو اوت میکنیم یکی دیگرو با یکی از قبلیا وزن میکنیم. اگه با هم برابر بودن سکه تو 3 تای قبلیه اگه کمو زیاد بودن سکه تو اونیه که شوت نکردیم. بعد از اون سه تایی که شوت نکردیم 2 تا شانسی برمیداریم وزن میکنیم اگه برابر بودن اونیه که برنداشتیم اگه برابر نبودن اونیه که یا وزنش کمتره یا بیشتره (چون از قبل فهمیدیم)
حالا اگه اون سهتای اولی باهم برابر بودن بعدیم برابر بود پس تو اونیه که برنداشتیم. کهبه همین صورت سکرو پیدا میکنیم.
تمامی جواب ها غلط است. غلط بودن جواب اول که مشخص است زیرا سبک تر بودن یا سنگین تر بودن سکه ی تقلبی تعیین نمی شود. جواب نیوتن هم غلط است. زیرا اگر در توزین اول سکه ها برابر شد طبق گفته ی نیوتن باید یک دسته ی سه تایی دیگر را به جای یکی از دسته های توزین شده در ترازو قرار دهیم. اگر باز هم برابر شد معلوم می شود سکه ی تقلبی در دسته ی باقی مانده است. به فرض دو تا از آن ها را برداشتیم و وزن کردیم. اگر برابر نشد از کجا بفهمیم سکه ی تقلبی کدام است(زیرا نمی دانیم سکه ی تقلبی سنگین تر است یا سبک تر؟)
راهنمایی می کنم:
12 سکه را به 3 دسته ی 4 تایی تقسیم کنید.
راهنمایی می کنم:
12 سکه را به 3 دسته ی 4 تایی تقسیم کنید.
[font=Tahoma,sans-serif]نصفشو میگم.................[/font]
[font=Tahoma,sans-serif]اونا رو به 3 دسته ی 4تایی تقسیم میکنیم بعد 2تارو رو ترازو میزاریم [/font]
[font=Tahoma,sans-serif]اگه با هم مساوی بودند[/font][font=Tahoma,sans-serif]([FONT=Tahoma,sans-serif]....=....[/font])---->>>سکه تو 4تای دیگه است [/FONT][font=Tahoma,sans-serif]حالا 2تا از اونای دیگه(4تای دیگه) رو با 2تا از یکی از اینا عوض میکنیم(مثلا [FONT=Tahoma,sans-serif]راست[/font])یکی از 3حالت زیر پیش میاد[/FONT]
[font=Tahoma,sans-serif]1-[FONT=Tahoma,sans-serif]....=....[/font]که نتیجه میشود سکه تو اون2تا نیست .بعد از 2 تای باقی مانده یکی رو میزاریم تو یک کفه اگه کفه سنگین شد همونه وگرنه اون یکیه
[/FONT]
[font=Tahoma,sans-serif]2-[FONT=Tahoma,sans-serif]....>....[/font]که نتیجه میشود سکه تو اون 2تا هست و سنگین تره .حالا اون 2تا وزن میکنیم وهرکدوم سنگین تر بود سکه همونه[/FONT][font=Tahoma,sans-serif]
[/font]
[font=Tahoma,sans-serif]3-[FONT=Tahoma,sans-serif]....<....[/font]که نتیجه میشود سکه تو اون 2تاهست و سبک تره .حال اون 2تا رو وزن میکنیم هرکدوم سبکتر بود سکه همونه
[/FONT]
[font=Tahoma,sans-serif]ولی اگه تو مرحله اول با هم مساوی نبودند please help [/font][font=Tahoma,sans-serif]i do it with 4 marhale[/font]
اینم جوابش(این سوال رو فکر کنم 2 سال پیش شنیدم):
12 سکه را به 3 دسته 4 تایی تقسیم می کنیم و با انتخاب 2 دسته تا از آنها توزین اول را انجام می دهیم 2 حالت پیش می آید:
الف)2 دسته برابرند: پس دسته باقی مانده حاوی سکه تقلبی است. از بین 4 سکه این دسته 2 تا را انتخاب و توزین دوم را انجام می دهیم. اگر برابر بودند سکه تقلبی در بین 2 تای دیگر است، کافی است که یکی از آنها را با یک سکه معمولی بسنجیم(توزین سوم) که سکه تقلبی معلوم می شود. اگر برابرنبودند سکه تقلبی در بین همین 2 تا است، باز کافی است که یکی از آنها را با یک سکه معمولی بسنجیم(توزین سوم) که سکه تقلبی معلوم می شود.
ب) 2 دسته نا برابرند: یکی از 2 دسته حاوی سکه تقلبیاست و مساله قدری سخت تراز حالت الف می شود . با خارج کردن 3 سکه از یکدسته و جابجایی 2 سکه از دسته دیگر به این دسته و افزودن 1 سکه معمولی بهدسته دیگر توزین دوم را بین 2 دسته 3 تایی ایجاد شده انجام می دهیم .3 حالت پیش می آید:
ب-1) دو دسته برابرند
پس سکه تقلبی در بین 3 تای خارج شدهاست. با توجه به اینکه میدانیم از کدام دسته این 3 تا برداشته شده اند نوعنابرابری ان دسته در توزین اول سبکتر یا سنگینتر بودن سکه را معلوم می کندپس با توزین سوم سکه تقلبی بین این 3 سکه معلوم می شود.یعنی 2 تارا با هم می سنجیم اگر برابر بودند سومی تقلبی استواگرنابرابربودند همانی که نوع نابرابری را داشته باشد تقلبی است.
ب-2) دو دسته نابرابری خلاف توزین اول دارند پس سکه تقلبی بین 2 سکه جابجا شده است که با توزین سوم معلوم میشود.
ب-3) دو دسته نابرابری مشابه توزین اول دارند. پسسکه های خارج شده وسکه های جابجا شده (*) سکه های معمولی هستند و سکهتقلبی بین آنهایی است که جابجا نشده اند. در کل از 8 سکه مشکوک 5 تا کنار میرود و 3 سکهمشکوک باقی میماند. از دسته ای که 2 سکه دارد یکی را خارج می کنیم و1 سکهرا به دسته دیگر منتقل می کنیم و در سمت دیگر 2 سکه معمولی می گذاریم توزین سوم را بین این 4 سکه انجام می دهیم .2 حالت پیش می آید:
ب-3-1) دو دسته برابرند پس سکه تقلبی سکه خارج شده است .
ب-3-2) دو دسته نابرابری خلاف توزین اول دارند پس سکه جابجا شده همان سکه تقلبی است.
ب-3-3) دو دسته نابرابری مشابه توزین اول دارند. پس سکه های خارج شده وجابجا شده سکه های معمولی هستند و سکه غیر این دو تقلبی است.
12 سکه را به 3 دسته 4 تایی تقسیم می کنیم و با انتخاب 2 دسته تا از آنها توزین اول را انجام می دهیم 2 حالت پیش می آید:
الف)2 دسته برابرند: پس دسته باقی مانده حاوی سکه تقلبی است. از بین 4 سکه این دسته 2 تا را انتخاب و توزین دوم را انجام می دهیم. اگر برابر بودند سکه تقلبی در بین 2 تای دیگر است، کافی است که یکی از آنها را با یک سکه معمولی بسنجیم(توزین سوم) که سکه تقلبی معلوم می شود. اگر برابرنبودند سکه تقلبی در بین همین 2 تا است، باز کافی است که یکی از آنها را با یک سکه معمولی بسنجیم(توزین سوم) که سکه تقلبی معلوم می شود.
ب) 2 دسته نا برابرند: یکی از 2 دسته حاوی سکه تقلبیاست و مساله قدری سخت تراز حالت الف می شود . با خارج کردن 3 سکه از یکدسته و جابجایی 2 سکه از دسته دیگر به این دسته و افزودن 1 سکه معمولی بهدسته دیگر توزین دوم را بین 2 دسته 3 تایی ایجاد شده انجام می دهیم .3 حالت پیش می آید:
ب-1) دو دسته برابرند
پس سکه تقلبی در بین 3 تای خارج شدهاست. با توجه به اینکه میدانیم از کدام دسته این 3 تا برداشته شده اند نوعنابرابری ان دسته در توزین اول سبکتر یا سنگینتر بودن سکه را معلوم می کندپس با توزین سوم سکه تقلبی بین این 3 سکه معلوم می شود.یعنی 2 تارا با هم می سنجیم اگر برابر بودند سومی تقلبی استواگرنابرابربودند همانی که نوع نابرابری را داشته باشد تقلبی است.
ب-2) دو دسته نابرابری خلاف توزین اول دارند پس سکه تقلبی بین 2 سکه جابجا شده است که با توزین سوم معلوم میشود.
ب-3) دو دسته نابرابری مشابه توزین اول دارند. پسسکه های خارج شده وسکه های جابجا شده (*) سکه های معمولی هستند و سکهتقلبی بین آنهایی است که جابجا نشده اند. در کل از 8 سکه مشکوک 5 تا کنار میرود و 3 سکهمشکوک باقی میماند. از دسته ای که 2 سکه دارد یکی را خارج می کنیم و1 سکهرا به دسته دیگر منتقل می کنیم و در سمت دیگر 2 سکه معمولی می گذاریم توزین سوم را بین این 4 سکه انجام می دهیم .2 حالت پیش می آید:
ب-3-1) دو دسته برابرند پس سکه تقلبی سکه خارج شده است .
ب-3-2) دو دسته نابرابری خلاف توزین اول دارند پس سکه جابجا شده همان سکه تقلبی است.
ب-3-3) دو دسته نابرابری مشابه توزین اول دارند. پس سکه های خارج شده وجابجا شده سکه های معمولی هستند و سکه غیر این دو تقلبی است.