☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

[Sharifi_M]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

گرفتم ممنون :4:
مردم برا مشکلاتتون تاپیک بزنید! [MENTION=20168]yosemite[/MENTION] [MENTION=21023]زمینی[/MENTION] @میخواهم المپیادی شوم

​

 

[yosemite]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

این 2تا آخرشه
دنباله باپایان a1,a2,a3,..an را نسبت به Pهم وزن گوییم در صورتی که
همه مجموعه های به صورت

در این دنباله با هم برابر باشند.
ثابت کنید اگر دنباله ای که شامل 50 جمله است برای
P=3,5,7,11,13,17
هم وزن باشد.آن وثت همه جمله های دنباله باید صفر باشد.
2-برای هر عدد مثبت a,b,c ثابت کنید:

 

[حمید آنالیز]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

این 2تا آخرشه
دنباله باپایان a1,a2,a3,..an را نسبت به Pهم وزن گوییم در صورتی که
همه مجموعه های به صورت

در این دنباله با هم برابر باشند.
ثابت کنید اگر دنباله ای که شامل 50 جمله است برای
P=3,5,7,11,13,17
هم وزن باشد.آن وثت همه جمله های دنباله باید صفر باشد.
2-برای هر عدد مثبت a,b,c ثابت کنید:

شما این سوالارو از کجا میارین اگه خودتون که واقعا باهوشین طراح خیلی باهوشه انگاری سوالای المپیادو میبینم وقتی به سوالای شما نگاه میکنم!:4:

 

[yosemite]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

نمونه سوالاتی که معلم داده اینا سوالات امتیازیش بودن

 

[Dadgarnia]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

این 2تا آخرشه
دنباله باپایان a1,a2,a3,..an را نسبت به Pهم وزن گوییم در صورتی که
همه مجموعه های به صورت

در این دنباله با هم برابر باشند.
ثابت کنید اگر دنباله ای که شامل 50 جمله است برای
P=3,5,7,11,13,17
هم وزن باشد.آن وثت همه جمله های دنباله باید صفر باشد.
2-برای هر عدد مثبت a,b,c ثابت کنید:

مطمئنيد كه سوال رو درست نوشتيد؟ داريم:

 

[jan123]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

در مثلث دلخواه ABC روابط

را ثابت کنید

 

[حمید آنالیز]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

در مثلث دلخواه ABC روابط

را ثابت کنید

طبق گفته استادمون اثبات این قضیه حمار بدیهیه و من فقط میتونم بگم که اگر در یک راس مثلث یک خر با بارش را بزاریم خر کوتاهترین راهو انتخاب میکنه!
خوب اگه نامساوی های بالا تساوی داشت که دیگر مثلث تشکیل نمیشد و کمترشم همینطور چون اونوقت کلا سه تا بردار داشتیم که برایندشپون صفر نمیشد!:4:

 

[jan123]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

طبق گفته استادمون اثبات این قضیه حمار بدیهیه و من فقط میتونم بگم که اگر در یک راس مثلث یک خر با بارش را بزاریم خر کوتاهترین راهو انتخاب میکنه!
خوب اگه نامساوی های بالا تساوی داشت که دیگر مثلث تشکیل نمیشد و کمترشم همینطور چون اونوقت کلا سه تا بردار داشتیم که برایندشپون صفر نمیشد!:4:

من خیلی سخت فکر میکنم:17:
حرفتون درسته
یه چیزی اضافه میکنم
*با روابط مثلثاتی ثابت کنید

 

[حمید آنالیز]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

من خیلی سخت فکر میکنم:17:
حرفتون درسته
یه چیزی اضافه میکنم
*با روابط مثلثاتی ثابت کنید

خوب با استفاده از قضیه سینوس ها به این میرسیم:

میدانیم که

پس حال باید ثابت کنیم:

که با توجه به فرکول جمع ببه ضرب بدیهی میشه!:4:
که فرمول جمع به ضرب اینه خودتون بزارین دیگه من حال ندارم:

:4:

 

[jan123]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

خوب با استفاده از قضیه سینوس ها به این میرسیم:

میدانیم که

پس حال باید ثابت کنیم:

که با توجه به فرکول جمع ببه ضرب بدیهی میشه!:4:
که فرمول جمع به ضرب اینه خودتون بزارین دیگه من حال ندارم:

:4:

کا ملا درسته:116:
بعدی:معادله

دو جواب متفاوت دارد ثابت کنید

جواب ندارد

 

[yosemite]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

مطمئنيد كه سوال رو درست نوشتيد؟ داريم:

kسمت چب با سمت راست یکی نیست که.

 

[Dadgarnia]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

kسمت چب با سمت راست یکی نیست که.

به جاي kي سمت راست گذاشتم k+p. مشكلي وجود داره؟

 

[jan123]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

یهو از چرخ افتاد ادامه:
با حروف کلمه tablet چند کلمه 6 حرفی میتوان ساخت که حروفt,a,b کنار هم باشند(بدون استفاده از حروف دیگر و استفاده دوباره از یک حرف)؟

 

[Sharifi_M]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

t,a,b خودشون به 6 حالت میتونن کنار هم باشن
توی هر کدوم از این حالتا که t,a,b کنار همند حروف دیگر به 4! حالت میتونن کنار هم باشند یعنی 24 حالت
جواب نهایی: 24*6=144

 

[Sharifi_M]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

ممکنه e و l هم دوبار تکرار شن!تو فرض مشخص نکرده کدوم می تونه دوبار تکرار شه.
432 به دست اوردم.

خب من تازه به این عبارت دقت کردم!

یهو از چرخ افتاد ادامه:
با حروف کلمه tablet چند کلمه 6 حرفی میتوان ساخت که حروفt,a,b کنار هم باشند(بدون استفاده از حروف دیگر و استفاده دوباره از یک حرف)؟

پس در نتیجه باید از یک t,l,a,b,e استفاده کنیم
میشه 36 تا! :4:

 

[jan123]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

خب من تازه به این عبارت دقت کردم!

پس در نتیجه باید از یک t,l,a,b,e استفاده کنیم
میشه 36 تا! :4:

من هر کاری کردم (خواستم یه جور جمله ای بگم که منظورمو برسونه)درست متوجه شید نشد یه بند توضیح میدم::87:
یعنی فقط یک بار از حروف

و دو بار از t استفاده بشه (جدا از شوخی جمله بندیم زیاد خوب نبود)
پ.ن: سوال امروز دومای ما بود کلی پاش بحث شد تو محوطه(مال تجربی)

 

[Sharifi_M]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

میشه 72؟
:4:

 

[jan123]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

میشه 72؟
:4:

همون 144 میشه پس.

اینجوری که نمیشه دلیل بگین هرکی یچیزی میگه :d

 

[حمید آنالیز]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

من که میگم میشه:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

چون سه حالت یه جور داریم که 3!انتخاب یکی و اونیکی هم اینطوریه و 3 در اونا که جوابه:4:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

الان پس جواب کی درسته به همه که تشکر زدین:4: [MENTION=21024]jan123[/MENTION]
jan123@

 

[jan123]

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

من که میگم میشه:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

چون سه حالت یه جور داریم که 3!انتخاب یکی و اونیکی هم اینطوریه و 3 در اونا که جوابه:4:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

الان پس جواب کی درسته به همه که تشکر زدین:4: @jan123
jan123@

هرکی یه چیزی گفت منم تشکری زدم خو برا جواب نبود جواب قطعی رو خودمم نمی دونم پست قبلی بخونی پانوشت گفتم
تمامی این جوابای که نوشتین هرکدومو یکی از بچه ها نوشته :4: