1/1a^5(b+2c)^2+1/b^5(c+2a)^2+1/c^5(a+2b)^2>=1/3

M_Sharifi · 1389/3/26

یه سوال:
برای اعداد حقیقی و مثبت

$a,b,c$

با حاصل ضرب 1 ثابت کنید

[center:1efe8167a8]

$\frac1{a^5(b+2c)^2}+\frac1{b^5(c+2a)^2}+\frac1{c^5(a+2b)^2}\geq\frac13$

[/center:1efe8167a8]

mohammad2004 · 1389/3/26

اول دو طرفو توی abc)^3) ضرب میکنیم و با تغییر متغیر

باید ثابت کنیم :

طبق نابرابری هولدر